Phân tích hình vẽ của hàm số và tìm giá trị của n

Trong bài viết này, chúng ta sẽ phân tích hình vẽ của hàm số và tìm giá trị của n trong biểu thức \( y=\frac{-x+n}{x-1} \). Chúng ta sẽ xem xét các lựa chọn A, B, C và D để tìm ra giá trị của n. Đầu tiên, chúng ta hãy xem xét hình vẽ của hàm số. Hàm số này có dạng đường thẳng và có một đường thẳng nằm ngang ở mức y = n. Để tìm giá trị của n, chúng ta cần xác định điểm cắt giữa đường thẳng này và đồ thị của hàm số. Để làm điều này, chúng ta có thể đặt x = 0 và tính giá trị tương ứng của y. Khi x = 0, biểu thức \( y=\frac{-x+n}{x-1} \) trở thành \( y=\frac{-0+n}{0-1} \), hay \( y=\frac{n}{-1} \). Điểm cắt này sẽ là điểm có tọa độ (0, n/-1). Tiếp theo, chúng ta có thể đặt x = 1 và tính giá trị tương ứng của y. Khi x = 1, biểu thức \( y=\frac{-x+n}{x-1} \) trở thành \( y=\frac{-1+n}{1-1} \), hay \( y=\frac{-1+n}{0} \). Điểm cắt này sẽ là điểm có tọa độ (1, (-1+n)/0). Tuy nhiên, chúng ta cần lưu ý rằng mẫu số không thể bằng 0 trong biểu thức này. Vì vậy, để hàm số có đồ thị liên tục, chúng ta cần loại bỏ giá trị của n khi mẫu số bằng 0. Sau khi xem xét các lựa chọn A, B, C và D, chúng ta nhận thấy rằng chỉ có lựa chọn C, \( y=\frac{x+3}{x-1} \), thỏa mãn yêu cầu. Khi thay x = 0 vào biểu thức này, ta có \( y=\frac{0+3}{0-1} \), hay \( y=\frac{3}{-1} \), điểm cắt là (-3, -3). Khi thay x = 1 vào biểu thức này, ta có \( y=\frac{1+3}{1-1} \), hay \( y=\frac{4}{0} \), mẫu số bằng 0 và không thỏa mãn yêu cầu. Vậy, giá trị của n trong biểu thức \( y=\frac{-x+n}{x-1} \) là 3.