Tìm phương án cực biên và giải bài toán bằng phương pháp đơn hình

Bài toán được đưa ra là tìm phương án cực biên và giải bài toán bằng phương pháp đơn hình. Bài toán có dạng: \[ f(x)=2 x_{1}+3 x_{2}-x_{3}+\frac{1}{2} x_{4} \rightarrow \min \] với các ràng buộc: \[ \left\{\begin{array}{rrrrr} x_{1} -x_{2} +x_{3} +\frac{1}{2} x_{4} =18 \\ x_{2} -4 x_{3} +8 x_{4} \leq 8 \\ -2 x_{2} +2 x_{3} -3 x_{4} \leq 20 \\ x_{j} \geq 0, \overline{j=1,4} & \end{array}\right. \] Để giải quyết bài toán, ta cần tìm phương án cực biên và giải bài toán bằng phương pháp đơn hình. Đầu tiên, ta sẽ tìm phương án cực biên của bài toán. Phương án cực biên là phương án tối ưu của bài toán khi một hoặc nhiều ràng buộc trở thành bằng đẳng. Trong trường hợp này, ta cần tìm phương án cực biên khi ràng buộc thứ nhất bằng đẳng. Tiếp theo, ta sẽ giải bài toán bằng phương pháp đơn hình. Phương pháp đơn hình là một phương pháp tối ưu hóa dựa trên việc di chuyển từng bước để tìm phương án tối ưu của bài toán. Trong trường hợp này, ta sẽ áp dụng phương pháp đơn hình để tìm phương án tối ưu của bài toán. Tóm lại, bài toán yêu cầu tìm phương án cực biên và giải bài toán bằng phương pháp đơn hình. Trong phần tiếp theo, chúng ta sẽ đi vào chi tiết từng bước để tìm phương án cực biên và giải bài toán bằng phương pháp đơn hình.