Tính diện tích tứ giác ADEB trong tam giác ABC

Trong bài toán này, chúng ta được cho tam giác ABC và cần tính diện tích của tứ giác ADEB. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng một số kiến thức về tam giác và tứ giác. Đầu tiên, chúng ta biết rằng D là trung điểm của cạnh AC và E là một điểm nằm trên cạnh BC sao cho BE = (3/2)EC. Để tính diện tích tứ giác ADEB, chúng ta cần biết độ dài các cạnh và góc của tứ giác này. Để tính độ dài các cạnh, chúng ta có thể sử dụng định lý Pythagoras và định lý cân của tam giác. Với tam giác ABC, chúng ta có thể tính được độ dài các cạnh AB, BC và AC. Sau đó, chúng ta có thể tính độ dài cạnh AE bằng cách sử dụng định lý cân của tam giác ADE. Với cạnh AE đã biết, chúng ta có thể tính được độ dài cạnh DE bằng cách sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác ADE. Tiếp theo, chúng ta cần tính góc giữa các cạnh của tứ giác ADEB. Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng định lý cosin trong tam giác ADE và tam giác ABE. Cuối cùng, chúng ta có thể tính diện tích của tứ giác ADEB bằng cách sử dụng công thức diện tích của tứ giác. Công thức này là diện tích = 1/2 x cạnh x cạnh x sin(góc giữa hai cạnh). Tóm lại, để tính diện tích tứ giác ADEB trong tam giác ABC, chúng ta cần tính độ dài các cạnh và góc của tứ giác. Sau đó, chúng ta có thể sử dụng công thức diện tích của tứ giác để tính toán kết quả cuối cùng. Với các bước trên, chúng ta có thể giải quyết bài toán và tính được diện tích tứ giác ADEB trong tam giác ABC.