Phân tích và giải quyết các vấn đề liên quan đến tam giác ABC

Trong bài viết này, chúng ta sẽ phân tích và giải quyết các vấn đề liên quan đến tam giác ABC với các đỉnh A(1, 1), B(2, 0) và C(3, -2). a) Để chứng minh rằng các điểm A, B và C không thẳng hàng, chúng ta có thể sử dụng công thức tính diện tích của tam giác. Nếu diện tích tam giác ABC khác 0, tức là tam giác không thẳng hàng. b) Để tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng BC, chúng ta có thể sử dụng công thức tính trung điểm. Trung điểm M có tọa độ là trung bình cộng của tọa độ hai đỉnh B và C. c) Để tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC, chúng ta có thể sử dụng công thức tính trọng tâm. Trọng tâm G có tọa độ là trung bình cộng của tọa độ ba đỉnh A, B và C. d) Để tính độ dài vector AM và vector AB - 2AC, chúng ta có thể sử dụng công thức tính độ dài vector. Độ dài vector AM là căn bậc hai của tổng bình phương của hiệu tọa độ của điểm M và điểm A. Độ dài vector AB - 2AC là căn bậc hai của tổng bình phương của hiệu tọa độ của điểm B và điểm A nhân với 2 và hiệu tọa độ của điểm C và điểm A. e) Để tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình thang, chúng ta cần tìm một điểm D sao cho đường thẳng AD song song với đường thẳng BC. Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng công thức tính hệ số góc của đường thẳng và điểm thuộc đường thẳng. Với các phương pháp và công thức trên, chúng ta có thể giải quyết các vấn đề liên quan đến tam giác ABC một cách chính xác và hiệu quả.