Xét tính bị chặn của các dãy số

Trong toán học, một dãy số bị chặn nếu có một giá trị lớn nhất mà các số hạng của dãy không thể vượt qua. Trong bài viết này, chúng ta sẽ xét tính bị chặn của các dãy số sau: a) $u_{n}=3n-1$: Đây là một dãy số tăng không giới hạn khi n tăng. Do đó, nó không bị chặn. b) $u_{n}=n^{2}$: Đây là một dãy số tăng không giới hạn khi n tăng. Do đó, nó không bị chặn. c) $u_{n}=2^{n}$: Đây là một dãy số tăng không giới hạn khi n tăng. Do đó, nó không bị chặn. d) $u_{n}=\frac {1}{n}$: Đây là một dãy số giảm không giới hạn khi n tăng. Do nó không bị chặn. e) $u_{n}=\sqrt {n+1}$: Đây là một dãy số tăng không giới hạn khi n tăng. Do đó, nó không bị chặn. f) $u_{n}=\frac {1}{2^{n}}$: Đây là một dãy số giảm không giới hạn khi n tăng. Do đó, nó không bị chặn. g) $u_{n}=3^{n}$: Đây là một dãy số tăng không giới hạn khi n tăng. Do đó, nó không bị chặn. h) $u_{n}=\sqrt {n+1}$: Đây là một dãy số tăng không giới hạn khi n tăng. Do đó, nó không bị chặn. i) $u_{n}=n^{2}+1$: Đây là một dãy số tăng không giới hạn khi n tăng. Do đó, nó không bị chặn. Kết luận: Trong bài viết này, chúng ta đã xét tính bị chặn của các dãy số khác nhau. Kết quả cho thấy rằng tất cả các dãy số đều không bị chặn, tức là chúng không có giới hạn lớn nhất. Tuy nhiên, chúng ta cần lưu ý rằng một số dãy số có thể bị chặn nếu chúng được giới hạn trong một phạm vi nhất định.