Tìm giá trị của hàm số theo đạo hàm

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm giá trị của hàm số \( f(x) = \frac{2x-6}{x+1} \cdot f'(1) \) theo các lựa chọn đã cho. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tìm đạo hàm của hàm số \( f(x) \) trước. Để làm điều này, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc tích và quy tắc đạo hàm của hàm hợp. Bắt đầu bằng việc tính đạo hàm của \( f(x) \), ta có: \( f'(x) = \frac{(2x+2) \cdot (x+1) - (2x-6) \cdot 1}{(x+1)^2} \) Simplifying the expression, we get: \( f'(x) = \frac{8}{(x+1)^2} \) Tiếp theo, chúng ta cần tính giá trị của \( f'(1) \). Để làm điều này, ta thay \( x = 1 \) vào công thức đạo hàm: \( f'(1) = \frac{8}{(1+1)^2} = \frac{8}{4} = 2 \) Bây giờ, chúng ta có thể tính giá trị của hàm số \( f(x) \) theo các lựa chọn đã cho. A. \( f(x) = \frac{2x-6}{x+1} \cdot f'(1) = \frac{2x-6}{x+1} \cdot 4 \) B. \( f(x) = \frac{2x-6}{x+1} \cdot f'(1) = \frac{2x-6}{x+1} \cdot 2 \) C. \( f(x) = \frac{2x-6}{x+1} \cdot f'(1) = \frac{2x-6}{x+1} \cdot \frac{1}{2} \) D. \( f(x) = \frac{2x-6}{x+1} \cdot f'(1) = \frac{2x-6}{x+1} \cdot \frac{-3}{4} \) Chúng ta có thể tính giá trị của \( f(x) \) bằng cách thay \( x \) bằng giá trị tương ứng trong mỗi lựa chọn và tính toán kết quả. Với cách tính này, chúng ta có thể tìm được giá trị của hàm số \( f(x) \) theo từng lựa chọn đã cho.