Giải bài tập về đa thức một biến

Trong bài toán này, chúng ta sẽ giải các yêu cầu liên quan đến các đa thức một biến $A(x)$, $B(x)$ và $C(x)$ như sau: a) Để thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức $A(x)$ và $B(x)$ theo lũy thừa giảm dần của biến, chúng ta cần kết hợp các hạng tử có cùng bậc của $x$ và rút gọn chúng. Sau khi thực hiện phép tính này, chúng ta sẽ có các đa thức đã được sắp xếp theo lũy thừa giảm dần. b) Để tính $A(x) + B(x)$, chúng ta chỉ cần cộng từng hạng tử tương ứng của hai đa thức với nhau. Tương tự, để tính $A(x) - B(x)$, chúng ta sẽ trừ từng hạng tử của $B(x)$ khỏi $A(x)$. c) Để chứng minh rằng đa thức $C(x)$ không có nghiệm, chúng ta có thể sử dụng định lí về số nghiệm của đa thức. Nếu $C(x)$ không thể phân tích thành các nhân tử tuyến tính hoặc không có nghiệm nào thỏa mãn, ta có thể kết luận rằng đa thức $C(x)$ không có nghiệm. Với việc giải quyết các yêu cầu trên, chúng ta sẽ hiểu rõ hơn về cách thức làm việc với đa thức một biến và áp dụng kiến thức đại số vào thực tế. Chúc bạn thành công trong việc giải bài tập này!