Giải phương trình đường thẳng và tìm đường thẳng song song

Để giải phương trình đường thẳng và tìm đường thẳng song song, chúng ta sẽ xem xét ba đường thẳng đã cho: \(d_1: y = x + 1\), \(d_2: y = \frac{-1}{2}x + 1\), và \(d_3: y = \frac{-1}{2}x - 2\). Để tìm điểm giao nhau của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình \(d_1\) và \(d_2\). Bằng cách đặt \(y\) của cả hai đường thẳng bằng nhau, ta có: \(x + 1 = \frac{-1}{2}x + 1\) Tiếp theo, ta giải phương trình trên để tìm giá trị của \(x\): \(x + \frac{1}{2}x = 0\) \(x(\frac{3}{2}) = 0\) \(x = 0\) Khi \(x = 0\), ta có \(y = 0 + 1 = 1\). Vậy, điểm giao nhau của \(d_1\) và \(d_2\) là \((0, 1)\). Tiếp theo, để tìm đường thẳng song song với \(d_1\) và đi qua điểm \((-2, 2)\), chúng ta sử dụng công thức chung của đường thẳng: \(y - y_1 = m(x - x_1)\) Trong đó, \((x_1, y_1)\) là điểm đã cho và \(m\) là hệ số góc của đường thẳng song song. Thay vào giá trị đã cho, ta có: \(y - 2 = 1(x - (-2))\) \(y - 2 = x + 2\) \(y = x + 4\) Vậy, đường thẳng song song với \(d_1\) và đi qua điểm \((-2, 2)\) là \(y = x + 4\). Trong bài viết này, chúng ta đã giải phương trình đường thẳng và tìm đường thẳng song song. Bằng cách giải hệ phương trình, chúng ta đã tìm được điểm giao nhau của hai đường thẳng và đường thẳng song song với một đường thẳng đã cho và đi qua một điểm đã cho.