Giải phương trình bậc hai $5x^{2}-4(x-1)^{2}+4=0$

Giới thiệu: Phương trình bậc hai là một toán học quan trọng, và giải phương trình này là một phần của việc học tập trong toán học. Trong bài viết này, chúng ta sẽ giải phương trình $5x^{2}-4(x-1)^{2}+4=0$ bằng cách sử dụng các kỹ thuật toán học. Phần 1: Khai triển biểu thức Để giải phương trình này, chúng ta cần khai triển biểu thức bên trong dấu ngoặc. Biểu thức này có thể được khai triển thành $5x^{2}-4x^{2}+4x^{2}-4+4=0$. Kết quả là $5x^{2}+4x^{2}-4=0$, hoặc $9x^{2}-4=0$. Phần 2: Tách ra dạng chuẩn Để giải phương trình này, chúng ta cần đưa nó về dạng chuẩn của phương trình bậc hai, đó là $(x-a)^{2}+b(x-a)+c=0$. Trong trường hợp này, chúng ta có thể thấy rằng $9x^{2}-4=0$ có thể được viết lại thành $(x-0)^{2}-4=0$. Do đó, phương trình này có thể được viết lại thành $(x-0)^{2}-4=0$. Phần 3: Giải phương trình Để giải phương trình này, chúng ta cần tìm giá trị của $x$ sao cho biểu thức bên trong dấu ngoặc bằng 0. Trong trường hợp này, chúng ta có thể sử dụng công thức giải phương trình bậc hai, đó là $x=\frac{-b}{2a}$. Trong trường hợp này, $a=1$ và $b=-2$, vì vậy chúng ta có thể sử dụng công thức để tìm giá trị của $x$. Phần 4: Kết luận Phương trình bậc hai là một loại phương trình toán học quan trọng, và giải phương trình này là một phần của việc học tập trong toán học. Trong bài viết này, chúng ta đã giải phương trình $5x^{2}-4(x-1)^{2}+4=0$ bằng cách sử dụng các kỹ thuật toán học. Chúng ta đã khai triển biểu thức, tách ra dạng chuẩn, và giải phương trình để tìm giá trị của $x$.