Tìm số m để đồ thị có đúng hai tiệm cận dọc

Trong bài toán này, chúng ta cần tìm giá trị của \( m \) sao cho đồ thị của hàm số \( y = \frac{12 + \sqrt{4x - x^2}}{\sqrt{x^2 - 6x + 2m}} \) có đúng hai tiệm cận dọc. Để làm điều này, ta cần xác định điều kiện để đồ thị có hai tiệm cận dọc. Một đường tiệm cận dọc của đồ thị hàm số là một đường thẳng mà khi \( x \) tiến đến một giá trị cố định, thì \( y \) sẽ tiến đến vô cùng hoặc âm vô cùng. Trong trường hợp này, ta cần tìm giá trị của \( m \) sao cho đồ thị có chính xác hai đường tiệm cận dọc. Để giải bài toán này, ta cần xác định điều kiện để hàm số có tiệm cận dọc và sau đó tìm giá trị của \( m \) thỏa mãn điều kiện đó. Khi đã xác định được giá trị của \( m \), ta có thể vẽ đồ thị của hàm số và xác định rõ hai tiệm cận dọc trên đồ thị. Với cách tiếp cận này, chúng ta sẽ có thể tìm ra giá trị của \( m \) sao cho đồ thị của hàm số \( y = \frac{12 + \sqrt{4x - x^2}}{\sqrt{x^2 - 6x + 2m}} \) có chính xác hai tiệm cận dọc như yêu cầu trong bài toán.