Tìm miền sắc định của các hàm số sau

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về miền sắc định của các hàm số sau: 1) \( y=\sqrt{x^{2}-3 x+2}+\frac{1}{\sqrt{3+2 x-x}} \) 2) \( y=\sqrt{\sin x}+\sqrt{16-x^{2}} \) 3) \( y=\ln \left[1-\ln \left(x^{2}-5 x-6\right)\right] \) 4) \( y=\arcsin (x-2) \) Để tìm miền sắc định của mỗi hàm số, chúng ta cần xem xét các ràng buộc và giới hạn của biểu thức trong từng hàm số. Đầu tiên, hãy xem xét hàm số thứ nhất: \( y=\sqrt{x^{2}-3 x+2}+\frac{1}{\sqrt{3+2 x-x}} \). Để xác định miền sắc định của hàm số này, chúng ta cần xem xét các giá trị của biểu thức trong căn bậc hai và mẫu số. Điều kiện để căn bậc hai tồn tại là \( x^{2}-3 x+2 \geq 0 \) và \( 3+2 x-x > 0 \). Giải các bất phương trình này, chúng ta sẽ tìm được miền sắc định của hàm số thứ nhất. Tiếp theo, hãy xem xét hàm số thứ hai: \( y=\sqrt{\sin x}+\sqrt{16-x^{2}} \). Để xác định miền sắc định của hàm số này, chúng ta cần xem xét các giá trị của hàm sin và căn bậc hai. Điều kiện để căn bậc hai tồn tại là \( \sin x \geq 0 \) và \( 16-x^{2} \geq 0 \). Giải các bất phương trình này, chúng ta sẽ tìm được miền sắc định của hàm số thứ hai. Tiếp theo, hãy xem xét hàm số thứ ba: \( y=\ln \left[1-\ln \left(x^{2}-5 x-6\right)\right] \). Để xác định miền sắc định của hàm số này, chúng ta cần xem xét các giá trị của biểu thức trong dấu ngoặc vuông và dấu ngoặc nhọn. Điều kiện để hàm logarithm tồn tại là \( 1-\ln \left(x^{2}-5 x-6\right) > 0 \). Giải bất phương trình này, chúng ta sẽ tìm được miền sắc định của hàm số thứ ba. Cuối cùng, hãy xem xét hàm số thứ tư: \( y=\arcsin (x-2) \). Để xác định miền sắc định của hàm số này, chúng ta cần xem xét các giá trị của biểu thức trong dấu ngoặc đơn. Điều kiện để hàm arcsin tồn tại là \( -1 \leq x-2 \leq 1 \). Giải bất phương trình này, chúng ta sẽ tìm được miền sắc định của hàm số thứ tư. Tóm lại, trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu về miền sắc định của các hàm số \( y=\sqrt{x^{2}-3 x+2}+\frac{1}{\sqrt{3+2 x-x}} \), \( y=\sqrt{\sin x}+\sqrt{16-x^{2}} \), \( y=\ln \left[1-\ln \left(x^{2}-5 x-6\right)\right] \), và \( y=\arcsin (x-2) \). Việc tìm hiểu miền sắc định của các hàm số này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về các ràng buộc và giới hạn của chúng.