Rút gọn các phân thức sử dụng tính chất cơ bản của phân thức

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách rút gọn các phân thức bằng cách sử dụng tính chất cơ bản của phân thức. Chúng ta sẽ giải quyết các bài tập rút gọn phân thức theo yêu cầu đã cho. 1) \( \frac{3 x y}{9 y} \) Để rút gọn phân thức này, chúng ta có thể chia cả tử và mẫu cho 3: \( \frac{3 x y}{9 y} = \frac{x}{3} \) 2) \( \frac{6 x^{2} y^{2}}{8 x y^{5}} \) Để rút gọn phân thức này, chúng ta có thể chia cả tử và mẫu cho 2x: \( \frac{6 x^{2} y^{2}}{8 x y^{5}} = \frac{3 x}{4 y^{3}} \) 3) \( \frac{12 x^{3} y^{2}}{18 x y^{5}} \) Để rút gọn phân thức này, chúng ta có thể chia cả tử và mẫu cho 6xy: \( \frac{12 x^{3} y^{2}}{18 x y^{5}} = \frac{2 x^{2}}{3 y^{3}} \) 4) \( \frac{15 x^{2} y^{3}}{9 x^{3} y^{3}} \) Để rút gọn phân thức này, chúng ta có thể chia cả tử và mẫu cho 3xy^3: \( \frac{15 x^{2} y^{3}}{9 x^{3} y^{3}} = \frac{5}{3 x} \) 5) \( \frac{x(x+2)}{x^{2}(2+x)} \) Để rút gọn phân thức này, chúng ta có thể hợp nhất các biểu thức tương đương: \( \frac{x(x+2)}{x^{2}(2+x)} = \frac{x(x+2)}{x^{2}(x+2)} = \frac{1}{x} \) 6) \( \frac{15 x(x+5)^{3}}{20 x^{2}(x+5)} \) Để rút gọn phân thức này, chúng ta có thể chia cả tử và mẫu cho 5x(x+5): \( \frac{15 x(x+5)^{3}}{20 x^{2}(x+5)} = \frac{3(x+5)^{2}}{4 x} \) 7) \( \frac{45 x(3-x)}{15 x(x-3)^{3}} \) Để rút gọn phân thức này, chúng ta có thể chia cả tử và mẫu cho 15x(3-x): \( \frac{45 x(3-x)}{15 x(x-3)^{3}} = \frac{3}{(x-3)^{2}} \) 8) \( \frac{x y(3 x-1)^{3}}{x^{3}(1-3 x)} \) Để rút gọn phân thức này, chúng ta có thể chia cả tử và mẫu cho xy(3x-1): \( \frac{x y(3 x-1)^{3}}{x^{3}(1-3 x)} = \frac{(3 x-1)^{2}}{x^{2}} \) Với các bài tập trên, chúng ta đã thành công rút gọn các phân thức sử dụng tính chất cơ bản của phân thức. Việc này giúp chúng ta đơn giản hóa các biểu thức và dễ dàng làm việc với chúng trong các bài toán toán học khác.