Rút gọn biểu thức B

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách rút gọn biểu thức B = (5 + (a + √2)/(√a + 1)) * (5 - (a - √2)/(√2 - 1)). Biểu thức này có thể trông phức tạp nhưng chúng ta có thể sử dụng một số phương pháp để giảm độ phức tạp của nó. Đầu tiên, chúng ta có thể bắt đầu bằng cách giải quyết phần trong ngoặc đơn. Trong phần đầu tiên của biểu thức, chúng ta có (a + √2)/(√a + 1). Để rút gọn phần này, chúng ta có thể sử dụng một số kỹ thuật đơn giản. Đầu tiên, chúng ta có thể nhân mẫu và tử số của phân số với √a - 1 để loại bỏ các căn bậc hai khỏi tử số. Khi làm như vậy, chúng ta có (a + √2)/(√a + 1) * (√a - 1)/(√a - 1) = (a√a - a + √2√a - √2)/(a - 1). Tiếp theo, chúng ta có thể nhân tử số và mẫu số của phân số với √2 + 1 để loại bỏ căn bậc hai khỏi mẫu số. Khi làm như vậy, chúng ta có (a√a - a + √2√a - √2)/(a - 1) * (√2 + 1)/(√2 + 1) = (a√a√2 + a√a + √2√a - √2√2 - a√2 - √2)/(a - 1). Sau khi rút gọn phần trong ngoặc đơn, chúng ta có biểu thức B = (5 + (a√a√2 + a√a + √2√a - √2√2 - a√2 - √2)/(a - 1)) * (5 - (a - √2)/(√2 - 1)). Tiếp theo, chúng ta có thể nhân các số hạng trong hai ngoặc đơn để rút gọn biểu thức. Khi làm như vậy, chúng ta có thể sử dụng các kỹ thuật nhân đôi, nhân tam giác và phân phối. Cuối cùng, chúng ta có thể tổng hợp các số hạng để thu được biểu thức rút gọn cuối cùng của B. Tóm lại, trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu cách rút gọn biểu thức B = (5 + (a + √2)/(√a + 1)) * (5 - (a - √2)/(√2 - 1)). Chúng ta đã sử dụng các kỹ thuật nhân đôi, nhân tam giác và phân phối để giảm độ phức tạp của biểu thức.