Tranh luận về biểu thức \( \frac{x^{2}+5 x}{x+2}-\frac{x-4}{x+2} \)

Biểu thức \( \frac{x^{2}+5 x}{x+2}-\frac{x-4}{x+2} \) là một phép tính đơn giản nhưng có thể gây khó khăn cho nhiều học sinh. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tranh luận về ý nghĩa và cách giải quyết của biểu thức này. Đầu tiên, hãy xem xét phần tử đầu tiên của biểu thức: \( \frac{x^{2}+5 x}{x+2} \). Để giải quyết phần này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số nhỏ hơn. Bằng cách phân tích \( x^{2}+5 x \) thành \( x(x+5) \), ta có thể rút gọn biểu thức thành \( \frac{x(x+5)}{x+2} \). Điều này cho phép chúng ta loại bỏ \( x+2 \) khỏi tử số và mẫu số, để lại \( x(x+5) \). Tiếp theo, chúng ta xem xét phần tử thứ hai của biểu thức: \( \frac{x-4}{x+2} \). Để giải quyết phần này, chúng ta cũng có thể sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số nhỏ hơn. Bằng cách phân tích \( x-4 \) thành \( (x-2)(x+2) \), ta có thể rút gọn biểu thức thành \( \frac{(x-2)(x+2)}{x+2} \). Lúc này, chúng ta có thể loại bỏ \( x+2 \) khỏi tử số và mẫu số, để lại \( x-2 \). Cuối cùng, chúng ta kết hợp hai phần tử đã rút gọn để tạo thành biểu thức cuối cùng: \( x(x+5) - (x-2) \). Bằng cách nhân và phân phối, ta có thể đơn giản hóa biểu thức thành \( x^{2}+5 x - x + 2 \). Tiếp tục đơn giản hóa, ta có \( x^{2}+4 x + 2 \). Trong tranh luận này, chúng ta đã thấy cách giải quyết biểu thức \( \frac{x^{2}+5 x}{x+2}-\frac{x-4}{x+2} \) bằng cách rút gọn và đơn giản hóa. Điều này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về ý nghĩa và cách tính toán của biểu thức này. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng biểu thức này chỉ đơn giản và dễ hiểu khi \( x+2 \) khác 0. Nếu \( x+2 \) bằng 0, biểu thức sẽ không có giá trị. Do đó, khi giải quyết bài toán, chúng ta cần xác định ràng buộc cho biến x để tránh những giá trị không hợp lệ. Trong kết luận, biểu thức \( \frac{x^{2}+5 x}{x+2}-\frac{x-4}{x+2} \) là một phép tính đơn giản nhưng cần chú ý đến ràng buộc của biến x. Bằng cách rút gọn và đơn giản hóa, chúng ta có thể hiểu rõ hơn về ý nghĩa và cách tính toán của biểu thức này.