Chứng minh \( A=1+3^{1}+3^{2}+3^{3}+3^{4}+\ldots+3^{99} \) chia hết cho 13

Giới thiệu: Trong bài viết này, chúng ta sẽ chứng minh rằng \( A=1+3^{1}+3^{2}+3^{3}+3^{4}+\ldots+3^{99} \) chia hết cho 13. Phần: ① Phần đầu tiên: Ta sẽ sử dụng định lý về tổng cấp số nhân để tính tổng \( A \). ② Phần thứ hai: Chúng ta sẽ chứng minh rằng \( A \) chia hết cho 13 bằng cách sử dụng định lý chia dư. ③ Phần thứ ba: Kết luận rằng \( A=1+3^{1}+3^{2}+3^{3}+3^{4}+\ldots+3^{99} \) chia hết cho 13. Kết luận: Chúng ta đã chứng minh rằng \( A=1+3^{1}+3^{2}+3^{3}+3^{4}+\ldots+3^{99} \) chia hết cho 13 bằng cách sử dụng định lý về tổng cấp số nhân và định lý chia dư.