Giải và rút gọn biểu thức toán học

Giới thiệu: Trong bài viết này, chúng ta sẽ giải và rút gọn các biểu thức toán học theo yêu cầu của bài viết. Chúng ta sẽ bắt đầu bằng việc giải biểu thức A và sau đó tiếp tục với việc rút gọn biểu thức B. Phần đầu tiên: Giải biểu thức A=(3589-2023)-(3023+7589)+(-153) Để giải biểu thức A, chúng ta sẽ thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái qua phải. Đầu tiên, chúng ta sẽ tính toán phần trong ngoặc đầu tiên, \(3589-2023\), kết quả là 1566. Tiếp theo, chúng ta sẽ tính toán phần trong ngoặc thứ hai, \(3023+7589\), kết quả là 10612. Cuối cùng, chúng ta sẽ tính toán phần trong ngoặc cuối cùng, \(-153\), kết quả là -153. Kết hợp các kết quả này, chúng ta có thể tính giá trị của biểu thức A như sau: \[A = 1566 - 10612 - 153 = -9123.\] Phần thứ hai: Rút gọn biểu thức B=\(\frac{6^{20} \cdot 3^{21} \cdot 2^{10} \cdot 7-2^{27} \cdot 5 \cdot 3^{40}}{6^{28} \cdot 163 \cdot 3^{10}}\) Để rút gọn biểu thức B, chúng ta sẽ sử dụng các quy tắc của luật số học. Đầu tiên, chúng ta sẽ rút gọn các mũ số. Với \(6^{20}\) và \(6^{28}\), chúng ta có thể rút gọn chúng thành \(6^{20}\) và \(6^{8}\) tương ứng. Tương tự, chúng ta có thể rút gọn \(3^{21}\) thành \(3^{10}\) và \(3^{11}\), và \(3^{40}\) thành \(3^{10}\) và \(3^{30}\). Cuối cùng, chúng ta có thể rút gọn \(2^{10}\) thành \(2^{10}\) và \(2^{17}\). Kết hợp các rút gọn này, chúng ta có thể viết lại biểu thức B như sau: \[B = \frac{6^{20} \cdot 3^{21} \cdot 2^{10} \cdot 7-2^{27} \cdot 5 \cdot 3^{40}}{6^{28} \cdot 163 \cdot 3^{10}} = \frac{6^{20} \cdot 3^{10} \cdot 3^{11} \cdot 2^{10} \cdot 7-2^{17} \cdot 5 \cdot 3^{10} \cdot 3^{30}}{6^{8} \cdot 6^{20} \cdot 163 \cdot 3^{10}}.\] Tiếp theo, chúng ta có thể rút gọn các thành phần của biểu thức. Chúng ta có thể rút gọn \(6^{20}\) và \(6^{8}\) thành \(6^{12}\), \(3^{10}\) và \(3^{11}\) thành \(3^{21}\), và \(2^{10}\) và \(2^{17}\) thành \(2^{27}\). Kết hợp các rút gọn này, chúng ta có thể viết lại biểu thức B như sau: \[B = \frac{6^{12} \cdot 3^{21} \cdot 2^{27} \cdot 7-2^{17} \cdot 5 \cdot 3^{10} \cdot 3^{30}}{6^{12} \cdot 163 \cdot 3^{10}}.\] Cuối cùng, chúng ta có thể rút gọn các thành phần của biểu thức. Chúng ta có thể rút gọn \(6^{12}\) và \(6^{12}\) thành \(1\), \(3^{21}\) và \(3^{10}\) thành \(3^{11}\), và \(2^{27}\) và \(2^{17}\) thành \(2^{10}\). Kết hợp các rút gọn này, chúng ta có thể viết lại biểu thức B như sau: \[B = \frac{1 \cdot 3^{11} \cdot 2^{10} \cdot 7-2^{10} \cdot 5 \cdot 3^{11} \cdot 3^{30}}{163}.\] Kết luận: Chúng ta đã giải và rút gọn thành công các biểu thức toán học theo yêu cầu của bài viết. Việc giải biểu thức A cho chúng ta kết quả là -9123 và việc rút gọn biểu thức B cho chúng ta biểu thức sau: \(\frac{1 \cdot 3^{11} \cdot 2^{10} \cdot 7-2^{10} \cdot 5 \cdot 3^{11} \cdot 3^{30}}{163}\).