Tính chất của tỉ lệ thức \( \frac{a}{b}=\frac{c}{d} \) và \( a:b=c:d \)

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về tính chất của tỉ lệ thức \( \frac{a}{b}=\frac{c}{d} \) và \( a:b=c:d \). Chúng ta sẽ xem xét một ví dụ cụ thể để hiểu rõ hơn về tính chất này. Ví dụ: Chúng ta có tỉ lệ thức \( 10:15=\frac{2}{7}:\frac{3}{7} \). Để kiểm tra xem tỉ lệ thức này có lập thành một tỉ lệ thức không, chúng ta có thể đưa các số về dạng tối giản. Ta có \( 10:15=\frac{2}{3}:\frac{2}{7}:\frac{3}{7} \). Từ đây, chúng ta có thể thấy rằng tỉ lệ thức \( 10:15=\frac{2}{3}:\frac{2}{7}:\frac{3}{7} \) không lập thành một tỉ lệ thức. Điều này cho thấy rằng tỉ lệ thức \( \frac{a}{b}=\frac{c}{d} \) không luôn luôn có thể viết dưới dạng \( a:b=c:d \). Tuy nhiên, chúng ta cũng có thể thấy rằng tỉ lệ thức \( 10:15=\frac{2}{3}:\frac{2}{7}:\frac{3}{7} \) có thể được viết dưới dạng \( 5=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}:\frac{2}{7}:\frac{3}{7}=\frac{2}{7} \cdot \frac{7}{3}=\frac{2}{3} \cdot \frac{7}{3} \). Điều này cho thấy rằng tỉ lệ thức \( \frac{a}{b}=\frac{c}{d} \) có thể được biểu diễn dưới dạng \( a:b=c:d \) trong một số trường hợp cụ thể. Tóm lại, tỉ lệ thức \( \frac{a}{b}=\frac{c}{d} \) không luôn luôn có thể viết dưới dạng \( a:b=c:d \), nhưng trong một số trường hợp cụ thể, nó có thể được biểu diễn dưới dạng này. Việc hiểu rõ về tính chất của tỉ lệ thức này sẽ giúp chúng ta áp dụng chúng vào các bài toán thực tế một cách chính xác và hiệu quả.