Biến đổi \( \mathrm{z} \) của hàm \( \mathrm{G}(\mathrm{s})=7 / \mathrm{s}(\mathrm{s}+3)^{2} \) với \( \mathrm{t}=0.5(\mathrm{~s}) \)

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về biến đổi \( \mathrm{z} \) của hàm \( \mathrm{G}(\mathrm{s})=7 / \mathrm{s}(\mathrm{s}+3)^{2} \) với \( \mathrm{t}=0.5(\mathrm{~s}) \). Biến đổi \( \mathrm{z} \) là một công cụ quan trọng trong lĩnh vực xử lý tín hiệu và hệ thống điều khiển, cho phép chúng ta chuyển đổi các hàm từ miền thời gian sang miền tần số. Để tìm biến đổi \( \mathrm{z} \) của hàm \( \mathrm{G}(\mathrm{s}) \), chúng ta sẽ sử dụng phương pháp biến đổi Laplace và biến đổi \( \mathrm{s} \) thành \( \mathrm{z} \). Đầu tiên, chúng ta sẽ thay thế \( \mathrm{s} \) bằng \( \frac{1}{\mathrm{t}} \ln(\mathrm{z}) \) trong hàm \( \mathrm{G}(\mathrm{s}) \). Sau đó, chúng ta sẽ tính toán giá trị của \( \mathrm{G}(\mathrm{s}) \) với \( \mathrm{s} \) thay thế bằng \( \frac{1}{\mathrm{t}} \ln(\mathrm{z}) \). Áp dụng phương pháp này vào hàm \( \mathrm{G}(\mathrm{s})=7 / \mathrm{s}(\mathrm{s}+3)^{2} \), chúng ta có: \( \mathrm{G}(\mathrm{z})=7 / \left(\frac{1}{\mathrm{t}} \ln(\mathrm{z})\right)\left(\frac{1}{\mathrm{t}} \ln(\mathrm{z})+3\right)^{2} \) Tiếp theo, chúng ta có thể đơn giản hóa biểu thức bằng cách thay thế \( \mathrm{t} \) bằng giá trị cụ thể. Trong trường hợp này, \( \mathrm{t}=0.5(\mathrm{~s}) \), vì vậy: \( \mathrm{G}(\mathrm{z})=7 / \left(\frac{1}{0.5(\mathrm{~s})} \ln(\mathrm{z})\right)\left(\frac{1}{0.5(\mathrm{~s})} \ln(\mathrm{z})+3\right)^{2} \) Sau khi tính toán, chúng ta sẽ có biểu thức cuối cùng của \( \mathrm{G}(\mathrm{z}) \) dựa trên \( \mathrm{z} \) và \( \mathrm{s} \). Điều này cho phép chúng ta biết cách biến đổi hàm \( \mathrm{G}(\mathrm{s}) \) từ miền thời gian sang miền tần số. Trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu về biến đổi \( \mathrm{z} \) của hàm \( \mathrm{G}(\mathrm{s})=7 / \mathrm{s}(\mathrm{s}+3)^{2} \) với \( \mathrm{t}=0.5(\mathrm{~s}) \). Biến đổi \( \mathrm{z} \) là một công cụ quan trọng trong xử lý tín hiệu và hệ thống điều khiển, cho phép chúng ta chuyển đổi các hàm từ miền thời gian sang miền tần số.