Giải phương trình \( -2 x-\frac{2}{3}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{8} x\right)=\left(-\frac{1}{2}\right)^{3} \)

Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải phương trình \( -2 x-\frac{2}{3}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{8} x\right)=\left(-\frac{1}{2}\right)^{3} \). Đây là một bài toán đơn giản nhưng đòi hỏi chúng ta có kiến thức cơ bản về đại số và khả năng giải phương trình. Đầu tiên, chúng ta sẽ bắt đầu bằng việc giải quyết phần trong ngoặc. Ta có: \(\frac{3}{4}-\frac{1}{8} x = \frac{3}{4}-\frac{x}{8}\) Tiếp theo, chúng ta sẽ nhân với \(\frac{2}{3}\) để loại bỏ ngoặc: \(-\frac{2}{3}\left(\frac{3}{4}-\frac{x}{8}\right) = -\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} + \frac{2}{3} \cdot \frac{x}{8}\) Simplifying the expression, we get: \(-\frac{2}{3}\left(\frac{3}{4}-\frac{x}{8}\right) = -\frac{1}{2} + \frac{x}{12}\) Now, let's substitute this expression back into the original equation: \(-2x - \frac{2}{3}\left(\frac{3}{4}-\frac{x}{8}\right) = \left(-\frac{1}{2}\right)^3\) Simplifying further, we have: \(-2x - \left(-\frac{1}{2} + \frac{x}{12}\right) = -\frac{1}{8}\) Expanding the equation, we get: \(-2x + \frac{1}{2} - \frac{x}{12} = -\frac{1}{8}\) Combining like terms, we have: \(-\frac{24x}{12} - \frac{x}{12} + \frac{6}{12} = -\frac{1}{8}\) Simplifying the equation, we get: \(-\frac{25x}{12} + \frac{1}{2} = -\frac{1}{8}\) To solve for x, we can multiply both sides of the equation by 12 to eliminate the denominators: \(-25x + 6 = -\frac{3}{2}\) Adding \(\frac{3}{2}\) to both sides of the equation, we get: \(-25x = -\frac{3}{2} - 6\) Simplifying further, we have: \(-25x = -\frac{15}{2}\) Finally, dividing both sides of the equation by -25, we find: \(x = \frac{15}{50}\) So the solution to the equation \( -2 x-\frac{2}{3}\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{8} x\right)=\left(-\frac{1}{2}\right)^{3} \) is \( x = \frac{15}{50} \). In conclusion, we have successfully solved the given equation by simplifying and rearranging the terms. It is important to remember the steps and rules of algebra when solving equations.