Xét sự hội tụ và phân kỳ của phân số sau

Giới thiệu: Trong bài viết này, chúng ta sẽ xem xét tính hội tụ và phân kỳ của phân số \(I=\int_{2 \sqrt{3}}^{+\infty} \frac{d x}{x \sqrt{x^{2}+4}}\). Phần: ① Phần đầu tiên: Định nghĩa và tính chất của phân số \(I\). ② Phần thứ hai: Xét tính hội tụ của phân số \(I\) bằng cách sử dụng định lý hội tụ của dãy số. ③ Phần thứ ba: Xét tính phân kỳ của phân số \(I\) bằng cách phân tích hàm số trong phân số. Kết luận: Phân số \(I\) hội tụ và không phân kỳ trên đoạn \([2\sqrt{3}, +\infty)\).