Câu hỏi
, HAN III DN X hợp đồng vay của công ty tài chính Y với phương thức trả dần định kỳ (gồm cả vốn lẫn lãi), lần trả đầu tiên l: 100 triệu đồng, thực hiện 1 nǎm sau ngày vay.. Lần trả sau tǎng hơn lần trước là 10% . Trả trong 10 nǎm là hết nợ. Lã suất thỏa thuận là 12% Yêu cầu: 1. Tính số tiền vay ban đầu 2. DN X đồng ý với thỏa thuân trên., chỉ đề nghị thay đổ điều khoản: thay vì trả vốn và lãi theo qui luật cấp s nhân, doanh nghiệp sẽ trả dần đều để ổn định tình hình tài chính của doanh nghiệp. Hỏi số tiền trả hàng nǎn của DN là bao nhiêu?
Giải pháp
4.4
(356 Phiếu)
Hưng Đạt
thầy · Hướng dẫn 5 năm
Trả lời
## Giải bài toán:**1. Tính số tiền vay ban đầu:*** Ta có dãy số học với số hạng đầu tiên là 100 triệu đồng, công sai là 10% của số hạng trước đó.* Tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số học này chính là tổng số tiền DN X phải trả trong 10 năm.* Áp dụng công thức tính tổng của dãy số học: S = (a1 + an) * n / 2* Với a1 = 100 triệu đồng, an = 100 * (1 + 10%)^9 = 235,794,769.2 triệu đồng, n = 10* Vậy tổng số tiền DN X phải trả trong 10 năm là: S = (100 + 235,794,769.2) * 10 / 2 = 1,228,973,846 triệu đồng.* Số tiền vay ban đầu chính là giá trị hiện tại của dòng tiền trả nợ trong 10 năm, tính theo lãi suất 12%.* Áp dụng công thức tính giá trị hiện tại của dòng tiền: PV = FV / (1 + r)^n* Với FV = 1,228,973,846 triệu đồng, r = 12%, n = 10* Vậy số tiền vay ban đầu là: PV = 1,228,973,846 / (1 + 12%)^10 = **429,999,999.9 triệu đồng**.**2. Tính số tiền trả hàng năm của DN:*** DN X muốn trả đều hàng năm, nghĩa là mỗi năm trả một khoản tiền cố định.* Tổng số tiền trả trong 10 năm vẫn là 1,228,973,846 triệu đồng.* Vậy số tiền trả hàng năm của DN là: 1,228,973,846 / 10 = **122,897,384.6 triệu đồng**.**Kết luận:*** Số tiền vay ban đầu của DN X là 429,999,999.9 triệu đồng.* Nếu DN X trả đều hàng năm, mỗi năm DN X sẽ trả 122,897,384.6 triệu đồng.