Một người có thu nhập là 20.000.000 đ để mua hai loại sản phẩm X và Y với mức giá của sản phẩm X và Y lần lượt như sau: P_(x)=50.000/sp P_(Y)=100.000d/sp. Biết rằng hàm tổng ích lợi của người tiêu dùng này có dạng: TU=X(Y+20) Hãy xác tổng ích lợi tiêu dùng tối uru? Select one: A. 24.6 oo B. 24.8 oo C. 24.2 oo D. 24.4 oo

**Đáp án:** **C. 24.200****Giải thích:**Để tìm tổng ích lợi tiêu dùng tối ưu, chúng ta cần tìm điểm mà ích lợi biên của mỗi sản phẩm bằng nhau và bằng 0.* **Ích lợi biên của sản phẩm X:** * **Ích lợi biên của sản phẩm Y:** Để tìm điểm tối ưu, ta giải hệ phương trình: Giải hệ phương trình, ta được: và . Tuy nhiên, giá trị âm của Y không hợp lý trong bối cảnh này. Do đó, chúng ta cần tìm điểm tối ưu trong phạm vi ngân sách của người tiêu dùng.Ngân sách của người tiêu dùng là 20.000.000 đồng. Với giá của sản phẩm X là 50.000 đồng/sp và sản phẩm Y là 100.000 đồng/sp, ta có phương trình ngân sách: Giải phương trình, ta được: Thay giá trị của X vào hàm tổng ích lợi, ta được: Để tìm điểm tối ưu, ta đạo hàm hàm tổng ích lợi theo Y và cho bằng 0: Giải phương trình, ta được: Thay giá trị của Y vào phương trình ngân sách, ta được: Vậy, tổng ích lợi tiêu dùng tối ưu là: