Câu 5: Một doanh nghiệp có hàm sản xuất Q=5K^0,5L^0,2 trong đó Q là sản lượng , K là yếu tố tư bản, L là yếu tố lao động. Giả sử giá thuê tư bản là P_(K)= 18 , giá thuê lao động là P_(L)= 14 . Hãy tìm phương án sử dụng các yếu tố sản xuất với chi phí tối thiểu để sản xuất ra 100 ) đơn vị sản phẩm . Với giả thiết trên hàm số Lagrange của bài toán có dạng A F(K,L,lambda )=18K+14L+lambda (1000+5K^0,5L^0,2) F(K,L,lambda )=18K+14L+lambda (1000-5K^0,5L^0,2) F(K,L,lambda )=18K+14L-(1000-5K^0,5L^0,2) D F(K,L,lambda )=18K+14L-lambda (1000+5K^0,5L^0,2)

Question

Câu 5: Một doanh nghiệp có hàm sản xuất Q=5K^0,5L^0,2 trong đó Q là sản lượng , K là yếu tố tư bản, L là yếu tố lao động. Giả sử giá thuê tư bản là P_(K)= 18 , giá thuê lao động là P_(L)= 14 . Hãy tìm phương án sử dụng các yếu tố sản xuất với chi phí tối thiểu để sản xuất ra 100 ) đơn vị sản phẩm . Với giả thiết trên hàm số Lagrange của bài toán có dạng A F(K,L,lambda )=18K+14L+lambda (1000+5K^0,5L^0,2) F(K,L,lambda )=18K+14L+lambda (1000-5K^0,5L^0,2) F(K,L,lambda )=18K+14L-(1000-5K^0,5L^0,2) D F(K,L,lambda )=18K+14L-lambda (1000+5K^0,5L^0,2)

Answer 1

Đáp án đúng là **B**.Hàm Lagrange được sử dụng để tìm cực trị của một hàm mục tiêu (ở đây là chi phí) với điều kiện ràng buộc (ở đây là sản lượng). Hàm mục tiêu là chi phí: 18K + 14L. Điều kiện ràng buộc là sản lượng phải bằng 1000, tức là 1000 = 5K0.5L0.2. Do đó, hàm Lagrange đúng phải có dạng: 18K + 14L + λ(1000 - 5K0.5L0.2). Dấu trừ trước điều kiện ràng buộc đảm bảo rằng điều kiện ràng buộc được thỏa mãn.

Câu hỏi

Giải pháp

Trả lời