Một nhà sản xuất tru ng bình b án đượ C1 000 tỉ vi mà n hình phẳ ng mỗi i tuần v ới giá 14 triệ u đông m ột chiế c. Một cụ ộc khả o sát thị trườn g chỉ ra rằng nếu cứ giảm giá bá In 500 n ng, s ô lượng tỉ vi bán ra sẽ tǎng th êm kho ảng 100 tỉ vị mỗi tuầ n. a) Tìm h àm cầu. b) Công ty n ên giảm giá bao nhiêu cho người m ua để doanh thu ất? c) Nếu h àm chi g tuần là C(x)=12000-3x (triệu đồ ng), trong đó x là số ti vi bá n ra tro ng tuầ n, nhà sản xuất nê n đặt g iá bán như thế nào đ ể lợi nhuận là lớn nh ất?

a) Hàm cầu \( D(x) = 2000 - 100x \) được tìm ra bằng dụng thông tin về số lượng TV bán ra khi giá bán là 14 triệu và sự thay đổi số lượng bán ra khi giá bán thay đổi 500 nghìn. b) Để tìm giá bán tối ưu, chúng ta cần tối đa hóa doanh thu \( R(x) \). Đạo hàm của \( R(x) \) được đặt bằng 0 để tìm giá trị tối ưu. c) Hàm chi \( C(x) = 12000 - 3x \) đã được cho. Để tối đa hóa lợi nhuận, chúng ta cần tối đa hóa \( P(x) = R(x) - C(x) \). Đạo hàm của \( P(x) \) được đặt bằng 0 để tìm giá trị tối ưu.