oVídu 4 . Xét m > hình câr bằng: Y=Q+I_(0)I+G_(0)+X_(0)-N -Xo-No Với C=a(1-t)Y(0lt alt 1) , t là thu x uất N=b(1-t)Y,(0lt blt 1) a. Hãy xác định mức thu nhập và chi tiêu quốc dân ở trang thái cân bằng bar (Y),bar (C) (phương pháp Cramer) b. Tính bar (Y),bar (C) khi t t=10% ;a=0,85;b=0,1;I_(0)=250;G_(0)= 400 và X_(0)=100

## Giải:**a. Xác định mức thu nhập và chi tiêu quốc dân ở trạng thái cân bằng , (phương pháp Cramer)****Bước 1: Viết lại mô hình cân bằng:** Y = C + I_0 + G_0 + X_0 - N **Bước 2: Thay thế các hàm tiêu dùng và nhập khẩu:** Y = a(1-t)Y + I_0 + G_0 + X_0 - b(1-t)Y **Bước 3: Rút gọn phương trình:** Y - a(1-t)Y + b(1-t)Y = I_0 + G_0 + X_0 Y[1 - a(1-t) + b(1-t)] = I_0 + G_0 + X_0 **Bước 4: Tìm :** \bar{Y} = \frac{I_0 + G_0 + X_0}{1 - a(1-t) + b(1-t)} **Bước 5: Tìm :** \bar{C} = a(1-t)\bar{Y} **Bước 6: Áp dụng phương pháp Cramer:*** **Ma trận hệ số:** A = \begin{bmatrix} 1 - a(1-t) + b(1-t) & 0 \\ -a(1-t) & 1 \end{bmatrix} * **Ma trận cột tự do:** B = \begin{bmatrix} I_0 + G_0 + X_0 \\ 0 \end{bmatrix} * **Tính định thức của ma trận hệ số:** det(A) = (1 - a(1-t) + b(1-t)) * 1 = 1 - a(1-t) + b(1-t) * **Tính định thức của ma trận khi thay cột thứ nhất bằng cột tự do:** det(A_1) = (I_0 + G_0 + X_0) * 1 = I_0 + G_0 + X_0 * **Tính định thức của ma trận khi thay cột thứ hai bằng cột tự do:** det(A_2) = (1 - a(1-t) + b(1-t)) * 0 = 0 * **Áp dụng công thức Cramer:** \bar{Y} = \frac{det(A_1)}{det(A)} = \frac{I_0 + G_0 + X_0}{1 - a(1-t) + b(1-t)} \bar{C} = \frac{det(A_2)}{det(A)} = \frac{0}{1 - a(1-t) + b(1-t)} = 0 **b. Tính , khi và ****Bước 1: Thay các giá trị vào công thức:** \bar{Y} = \frac{250 + 400 + 100}{1 - 0,85(1-0,1) + 0,1(1-0,1)} = \frac{750}{0,26} \approx 2884,62 \bar{C} = a(1-t)\bar{Y} = 0,85(1-0,1) * 2884,62 \approx 2076,93 **Kết luận:*** Mức thu nhập quốc dân cân bằng là khoảng 2884,62 đơn vị.* Mức chi tiêu quốc dân cân bằng là khoảng 2076,93 đơn vị.