Câu hỏi
Câu 11: Khi làm thí nghiệm thì người ta thấy bình chứa 1 kg khí nitrogen b) nó ở nhiệt độ 350^circ C Cho hệ số an có nghĩa là áp suất tối đa chỉ bằng 1/5 áp suất gây nổ.. Tính khối lượng khí hydrogen có thể chứa trong bình cùng loại nếu nhiệt độ tối đa bị nổ là 50^circ C A. 20,85g. B. 20,65g. C. 27,5 sg. D. 16,16g. __ . .care
Giải pháp
4.4
(295 Phiếu)
Thị Nhàn
chuyên viên · Hướng dẫn 3 năm
Trả lời
**1. Phân tích bài toán:**Bài toán liên quan đến định luật khí lý tưởng và khái niệm hệ số an toàn. Ta cần sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng để liên hệ giữa áp suất, thể tích, nhiệt độ và số mol của khí nitrogen và khí hydrogen. Hệ số an toàn cho biết áp suất làm việc tối đa chỉ bằng 1/S áp suất gây nổ.**2. Phương trình trạng thái khí lý tưởng:**PV = nRTTrong đó:* P: Áp suất (Pa)* V: Thể tích (m³)* n: Số mol (mol)* R: Hằng số khí lý tưởng (8.314 J/mol.K)* T: Nhiệt độ tuyệt đối (K)**3. Giải bài toán:*** **Khí Nitrogen:** * m_N2 = 1 kg = 1000 g * M_N2 = 28 g/mol (khối lượng mol của N2) * n_N2 = m_N2 / M_N2 = 1000 g / 28 g/mol ≈ 35.71 mol * T_N2 = 350°C + 273.15 = 623.15 K * P_N2 (áp suất gây nổ) = P_N2 (áp suất tối đa) * S = P_N2 (áp suất tối đa) * 5* **Khí Hydrogen:** * M_H2 = 2 g/mol * T_H2 = 50°C + 273.15 = 323.15 K * Giả sử thể tích bình chứa khí Nitrogen và Hydrogen là như nhau (V_N2 = V_H2 = V)Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng cho cả hai khí:P_N2 * V = n_N2 * R * T_N2 (1)P_H2 * V = n_H2 * R * T_H2 (2)Vì áp suất tối đa của khí Nitrogen bằng 1/5 áp suất gây nổ, ta có:P_N2 (áp suất tối đa) = P_N2 (áp suất gây nổ) / 5Từ (1) và (2), ta có:(P_N2 (áp suất tối đa) / 5) * V = n_N2 * R * T_N2P_H2 * V = n_H2 * R * T_H2Chia hai phương trình trên cho nhau, và chú ý rằng V và R bị triệt tiêu:(P_N2 (áp suất tối đa) / 5P_H2) = (n_N2 * T_N2) / (n_H2 * T_H2)Giả sử áp suất tối đa của khí Nitrogen và Hydrogen bằng nhau (P_N2 (áp suất tối đa) = P_H2), ta có:1/5 = (n_N2 * T_N2) / (n_H2 * T_H2)n_H2 = 5 * n_N2 * (T_N2 / T_H2) = 5 * 35.71 mol * (623.15 K / 323.15 K) ≈ 343.5 molm_H2 = n_H2 * M_H2 = 343.5 mol * 2 g/mol ≈ 687 g**Kết luận:**Có vẻ như có một sai sót trong cách hiểu đề bài hoặc trong dữ liệu đã cho. Kết quả tính toán cho thấy khối lượng khí Hydrogen lớn hơn nhiều so với các đáp án đã cho. Cần xem xét lại đề bài và các giả thiết đã đặt ra, đặc biệt là giả thiết về áp suất tối đa của hai khí. Có thể đề bài cần thêm thông tin về mối quan hệ giữa áp suất gây nổ của hai loại khí. Không có đáp án nào trong các phương án A, B, C, D là chính xác dựa trên cách giải trên.