Câu hỏi
BATTAY Bill 6: Một người có mức thu nhập I=300dang để mua 2 sàn phẩm X và Y với giá tương ứng P_(N)=10,P_(Y)=20. Sở thich của người này được biểu thị qua hàm số: TU=X(Y-2) a. Xác định phương án tiêu dùng tối ưu và tổng hữu dụng tối đa có thế đạt đượC. b.Nếu thu nhập tǎng lên I_(2)=600 giá các sản phẩm không đổi, thì phương án tiêu dùng tối ưu mới và tổng lợi ích đạt được thay đổi như thể nào? C.Nếu giả sản phẩm Y tǎng P_(Y)=30 30, các yếu tổ khác còn lại không đổi.Xác định số sản phẩm X và Y tối đa hóa lợi ieh.
Giải pháp
4.1
(211 Phiếu)
Ngọc Phúc
chuyên gia · Hướng dẫn 6 năm
Trả lời
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần áp dụng các kiến thức về lý thuyết tiêu dùng tối ưu.a. Xác định phương án tiêu dùng tối ưu và tổng hữu dụng tối đa có thể đạt được.- Hàm tổng hữu dụng: TU = X(Y - 2)- Ràng buộc ngân sách: I = P_X * X + P_Y * Y- Thay vào ta có: 300 = 10X + 20Y- Giải hệ phương trình ta được: X = 10, Y = 15- Tổng hữu dụng tối đa: TU = 10 * (15 - 2) = 130b. Nếu thu nhập tăng lên I_2 = 600, giá các sản phẩm không đổi, thì phương án tiêu dùng tối ưu mới và tổng lợi ích đạt được thay đổi như thế nào?- Ràng buộc ngân sách mới: 600 = 10X + 20Y- Giải hệ phương trình ta được: X = 20, Y = 20- Tổng hữu dụng tối đa mới: TU = 20 * (20 - 2) = 360c. Nếu giả sản phẩm Y tăng P_Y = 30, các yếu tố khác còn lại không đổi. Xác định số sản phẩm X và Y tối đa hóa lợi ích.- Ràng buộc ngân sách: 300 = 10X + 30Y- Giải hệ phương trình ta được: X = 10, Y = 10- Tổng hữu dụng tối đa: TU = 10 * (10 - 2) = 80Vậy, kết quả như sau:a. Phương án tiêu dùng tối ưu là X = 10, Y = 15. Tổng hữu dụng tối đa là 130.b. Khi thu nhập tăng lên I_2 = 600, phương án tiêu dùng tối ưu là X = 20, Y = 20. Tổng hữu dụng tối đa là 360.c. Khi giá sản phẩm Y tăng lên P_Y = 30, phương án tiêu dùng tối ưu là X = 10, Y = 10. Tổng hữu dụng tối đa là 80.