u 3: Chu kì bán ra của chất phóng xạ Plutolium Pu^239 là 24360 nǎm (tức là một lượng chất Pu^239 sau 24360 nǎm phân háy còn một nứa).Sự phân hủy này được tính theo công thức S=Ae^-n trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là ti lệ phân hủy hàng nǎm.1 là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy 1.Hỏi 20 gam Pu^239 sau ít nhất bao nhiêu nǎm thi phân hủy còn 4 gam?

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức phân hủy chất phóng xạ: Trong đó:- là lượng chất còn lại sau thời gian .- là lượng chất ban đầu.- là tỷ lệ phân hủy hàng năm.- là thời gian phân hủy.Chúng ta biết rằng chu kỳ bán rã của là 24360 năm, nghĩa là sau 24360 năm, lượng chất còn lại sẽ bằng một nửa lượng ban đầu. Do đó, có thể được tính bằng cách sử dụng công thức: Giải phương trình này để tìm : Bây giờ, chúng ta cần tìm thời gian sao cho lượng chất còn lại là 4 gam từ lượng ban đầu là 20 gam: Thay vào phương trình: Chia cả hai vế cho 20: Lấy ln cả hai vế: Giải phương trình này để tìm : Tính toán giá trị của : Vậy, 20 gam sẽ phân hủy còn 4 gam sau khoảng 55800 năm.