Câu 3. (2 điểm)Cho biểu thức: A=((7-2x)/(x-1)+(2x)/(x+1)-(1)/(x^2)-1):(3x+9)/(x^2)-1 a) Tim điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A. b) Tỉnh giú trị của A biết vert x-2vert =1 c) Tìm via trị nouven của x để A dạt giá trị nguyên

【Trả lời】: a) Biểu thức A xác định khi x ≠ 1 và x ≠ -1. b) Khi |x - 2| = 1, ta có x = 3 hoặc x = 1. Tuy nhiên, x ≠ 1 nên ta chỉ xét x = 3. Khi đó, giá trị của A là 5/6. c) Để A đạt giá trị nguyên, x = -2 hoặc x = -4. <br/>【Phân tích】: 1. Đầu tiên, ta cần xác định miền xác định của biểu thức A, tức là tìm các giá trị của x mà A có thể tồn tại. Điều kiện này được đưa ra để đảm bảo rằng mẫu số của biểu thức không bằng 0. 2. Tiếp theo, ta cần tìm giá trị của A khi |x - 2| = 1. Đây là một phương trình tuyệt đối, nên ta cần giải hai phương trình x - 2 = 1 và x - 2 = -1 để tìm giá trị của x. Tuy nhiên, x ≠ 1 nên ta chỉ xét x = 3. 3. Cuối cùng, ta cần tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị nguyên. Điều này đòi hỏi ta phải biến đổi biểu thức A để tìm ra các giá trị của x thỏa mãn điều kiện này.