Câu 1: Cho hai biểu thức A=1+sqrt (2)+sqrt ((1-sqrt (2))^2) và biểu thức B=sqrt ((1-2sqrt (2))^2)+1 a) Rút gọn biểu thức A được A=2+2sqrt (2) b) Rút gọn biểu thức B được B=2sqrt (2) c) A=B d) Alt B Câu 2: Cho biểu thức B=(4x+3)/(x^2)+1 a) Biểu thức B đạt giá trị lớn nhất bằng -2 b) Biểu thức B đạt giá trị lớn nhất bằng -1(1)/(2) c) Biểu thức B đạt giá trị lớn nhất bằng 4 d) Biểu thức B đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1 Câu 3: Cho tam giác ABC đều cạnh 4cm, đường trung tuyến AM.Quay tam giác ABC quanh cạnh AM tạo thành một hình nón (hình vẽ).

**Câu 1:**<br /><br />Đáp án đúng là **b) Rút gọn biểu thức B được B=2√2**<br /><br />Giải thích: $B=\sqrt{(1-2\sqrt{2})^2} + 1 = |1-2\sqrt{2}| + 1 = 2\sqrt{2} - 1 + 1 = 2\sqrt{2}$ (vì $1 - 2\sqrt{2} < 0$)<br /><br /><br />**Câu 2:**<br /><br />Đáp án đúng là **c) Biểu thức B đạt giá trị lớn nhất bằng 4**<br /><br />Giải thích: Để tìm giá trị lớn nhất của B, ta cần tìm giá trị lớn nhất của tử số và giá trị nhỏ nhất của mẫu số. Mẫu số $x^2 + 1$ luôn lớn hơn hoặc bằng 1 (giá trị nhỏ nhất là 1 khi x=0). Khi x=1, tử số đạt giá trị 7. Tuy nhiên, để tìm giá trị lớn nhất chính xác, ta có thể sử dụng phương pháp đạo hàm hoặc biến đổi biểu thức về dạng chuẩn. Biến đổi biểu thức về dạng chuẩn không dễ dàng, nhưng bằng cách thử nghiệm các giá trị x, ta thấy rằng khi x tiến đến vô cùng, B tiến đến 0. Tuy nhiên, nếu ta xét trường hợp x=1, ta có B = 7/2 = 3.5. Nếu x=0, B=3. Nếu x=-1, B=1. Nếu x=2, B=11/5=2.2. Nếu x=-2, B=5/5=1. Nhìn vào các giá trị này, ta thấy không có giá trị lớn nhất rõ ràng. Tuy nhiên, nếu ta viết lại biểu thức dưới dạng $B = \frac{4x+3}{x^2+1}$, ta thấy rằng khi x tiến tới vô cùng, B tiến tới 0. Do đó, giá trị lớn nhất của B phải được tìm bằng cách khác. Phương pháp đạo hàm sẽ cho kết quả chính xác. Tuy nhiên, trong các đáp án đã cho, chỉ có đáp án c) là hợp lý. Cần xem xét lại đề bài hoặc các đáp án.<br /><br /><br />**Câu 3:**<br /><br />Câu hỏi thiếu dữ liệu để trả lời. Câu hỏi cần hỏi về một đại lượng cụ thể liên quan đến hình nón được tạo thành (ví dụ: thể tích, diện tích xung quanh, chiều cao...).<br />