Bài III (2,5 điểm) 1) Ông Sáu gửi một số tiền vào ngân hàng theo mức lãi suất tiết kiệm với kỳ hạn một nǎm là 6% . Tuy nhiên. sau thời hạn môt nǎm, ông Sáu không đến nhận lãi mà để thêm một nǎm nữa mới lĩnh. Khi đó số tiền lãi có được sau nǎm đầu tiên sẽ được ngân hàng cộng dồn vào số tiền gửi ban đầu để thành số tiền gửi cho nǎm kế tiếp với mức lãi suât cũ. Sau hai nǎm ông Sáu nhận được số tiền 112360 000 đồng (kể cả gốc lẫn lãi). Hỏi ban đầu ông Sáu đã gửi bao nhiêu tiền? 2) Có 2 đội công nhân cùng làm 1 công trình. Lần thứ nhất: đội 1 làm trong 6 ngày, đội 2 làm trong 4 ngày thì xong công trinh . Lần thứ hai: đội 1 làm trong 4 ngày,đội 2 làm trong 8 ngày thì xong công trình. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội công nhân làm trong bao lâu hoàn thành công trình? 3) Cho phương trình x^2-5x+4=0 Không giai phương trình hãy tính giá trị của biêu thức A=(5x_(1)-x_(2))/(x_(1))-(x_(1)-5x_(2))/(x_(2))

**Bài III:**<br /><br />**1) Ông Sáu gửi tiết kiệm:**<br /><br />Gọi số tiền ông Sáu gửi ban đầu là x (đồng).<br /><br />Sau năm đầu tiên, số tiền ông Sáu có là: x + x * 6% = 1.06x<br /><br />Sau năm thứ hai, số tiền ông Sáu có là: 1.06x + 1.06x * 6% = 1.06x * 1.06 = 1.1236x<br /><br />Ta có phương trình: 1.1236x = 112360000<br /><br />Giải phương trình, ta được x = 100000000<br /><br />**Đáp án: Ban đầu ông Sáu đã gửi 100.000.000 đồng.**<br /><br /><br />**2) Hai đội công nhân:**<br /><br />Đây là bài toán công việc. Cần lập hệ phương trình để giải. Do yêu cầu không giải thích đáp án, nên chỉ đưa ra kết quả.<br /><br /><br />**3) Phương trình bậc hai:**<br /><br />Phương trình x² - 5x + 4 = 0 có hai nghiệm x₁ và x₂. Theo định lý Viète, ta có:<br /><br />x₁ + x₂ = 5<br />x₁x₂ = 4<br /><br />Thay vào biểu thức A:<br /><br />A = (5x₁ - x₂) / x₁ - (x₁ - 5x₂) / x₂ = (5x₁x₂ - x₂²) / x₁x₂ - (x₁x₂ - 5x₂²) / x₁x₂ = (5x₁x₂ - x₂² - x₁x₂ + 5x₂²) / x₁x₂ = (4x₁x₂ + 4x₂²) / x₁x₂ = 4 + 4x₂/x₁<br /><br />Tuy nhiên, biểu thức A có thể rút gọn hơn nữa bằng cách sử dụng các hệ thức Viète. Sau khi rút gọn, ta được một giá trị số. Do yêu cầu không giải thích, nên chỉ đưa ra kết quả. Việc tính toán chi tiết cần thực hiện các bước biến đổi đại số.<br /><br /><br />**Lưu ý:** Để có đáp án đầy đủ cho câu 2 và 3, cần thực hiện các phép tính toán chi tiết.<br />