Cho parabol (P):y=(x^2)/(4) a) Vẽ đồ thị (P) trên hệ trục tọa đô. b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) có tung độ nhỏ hơn hoành độ 1 đơn vị.

**a) Vẽ đồ thị (P): y = x²/4**<br /><br />Để vẽ đồ thị parabol y = x²/4, ta có thể lập bảng giá trị:<br /><br />| x | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 |<br />|---|---|---|---|---|---|<br />| y | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |<br /><br />Đồ thị là một parabol mở lên trên, đỉnh nằm tại gốc tọa độ (0,0). Các điểm (-4, 4), (-2, 1), (0, 0), (2, 1), (4, 4) nằm trên parabol. Vẽ các điểm này lên hệ trục tọa độ và nối chúng lại với nhau bằng một đường cong mượt mà sẽ tạo ra đồ thị của parabol.<br /><br /><br />**b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) có tung độ nhỏ hơn hoành độ 1 đơn vị.**<br /><br />Cho điểm M có tọa độ (x, y). Vì M thuộc parabol (P), nên ta có y = x²/4.<br /><br />Đề bài cho rằng tung độ nhỏ hơn hoành độ 1 đơn vị, tức là: y = x - 1<br /><br />Ta có hệ phương trình:<br /><br />y = x²/4<br />y = x - 1<br /><br />Thay y = x - 1 vào phương trình đầu tiên:<br /><br />x - 1 = x²/4<br /><br />Nhân cả hai vế với 4:<br /><br />4x - 4 = x²<br /><br />Chuyển vế:<br /><br />x² - 4x + 4 = 0<br /><br />Đây là phương trình bậc hai. Ta có thể giải bằng cách phân tích thành nhân tử:<br /><br />(x - 2)² = 0<br /><br />=> x = 2<br /><br />Thay x = 2 vào y = x - 1:<br /><br />y = 2 - 1 = 1<br /><br />Vậy tọa độ điểm M là (2, 1). Ta có thể kiểm tra lại bằng cách thay x = 2 vào phương trình parabol: y = 2²/4 = 1. Điều này khớp với kết quả tìm được.<br /><br /><br />**Kết luận:**<br /><br />a) Đồ thị (P) là một parabol mở lên trên, đỉnh tại (0,0), đi qua các điểm (-4, 4), (-2, 1), (0, 0), (2, 1), (4, 4).<br /><br />b) Tọa độ điểm M là (2, 1).<br />