Câu 2. Giải phương trình 2^2x^(2-x)-3.2^x^(2)-4.2^x=0

Để giải phương trình \(2^{2x^{2}-x}-3.2^{x^{-4.2^{x}=0\), ta thực hiện các bước sau:<br /><br />1. Đặt \(y = 2^x\). Khi đó, \(2^{x^2} = y^2\) và \(2^{2x^2 - x} = y^2 \cdot y^{-1} = y\).<br /><br />2. Thay vào phương trình, ta có:<br /> \[<br /> y - 3y^2 - 4y = 0<br /> \]<br /><br />3. Sắp xếp lại phương trình, ta được:<br /> \[<br /> y(1 - 3y - 4) = 0<br /> \]<br /><br />4. Giải phương trình trên, ta có:<br /> \[<br /> y = \quad \text{hoặc} \quad 1 - 3y - 4 = 0<br /> \]<br /><br />5. Đối với \(1 - 3y - 4 =\), ta có:<br /> \[<br /> -3y = 3 \implies y = -1<br /> \]<br /><br />6. Vì \(y = 2^x\) và \(2^x\) không thể âm, nên \(y = -1\) không phải là nghiệm.<br /><br />7. Do đó, nghiệm duy nhất của phương trình là \(y = 0\), tức là \(2^x = 0\). Tuy nhiên, \(2^x\) không bao giờ bằng 0 với mọi giá trị của \(x\).<br /><br />Vậy phương trình không có nghiệm