a) F=overline (25.27)+overline (27.29)+overline (29.31)+... +overline (73.75) b) G=(15)/(90.94)+(15)/(94.98)+(15)/(98.102)+... +(15)/(146.150) H=(10)/(56)+(10)/(140)+(10)/(260)+... +(10)/(1400) 344. Chứng minh ràng với moi n_(.)in N ta luôn có : (1)/(1.6)+(1)/(6.11)+(1)/(11.16)+... +(1)/((5n+1)(5n+6))=(n+1)/(5n+6) 345. Tìm xin N biết : x-(20)/(11.13)-(20)/(13.15)-(20)/(15.17)-... -(20)/(53.55)=(3)/(11) 46. Tìm xin N biết : (1)/(21)+(1)/(28)+(1)/(36)+... +(2)/(x(x+1))=(2)/(9)

<p><p>Bạn tham khảo b&agrave;i nh&eacute;</p></p><p><p>CH&Uacute;C BẠN HỌC TỐT !!!</p></p><p><img src="https://static.questionai.vn/resource/qaiseoimg/202502/ta-c-1nn515cdot-5nn515cdot-n5nnn515cdot-n5nn5nnn515cdot-tiaJho4ej602.jpg" alt=" Ta có: $(1)/(n(n+5))=(1)/(5)cdot (5)/(n(n+5))=(1)/(5)cdot (n+5-n)/(n(n+5))$ $=(1)/(5)cdot ((n+5)/(n(n+5))-(n)/(n(n+5)))=(1)/(5)cdot ((1)/(n)-(1)/(n+5))$ ( CM biểu thức này trước) 344. $(1)/(1.6)+(1)/(6.11)+(1)/(11.16)+... +(1)/((5n+1)(5n+6))$ $=(1)/(5)cdot ((5)/(1.6)+(5)/(6.11)+(5)/(11.16)+... +(5)/((5n+1)(5n+6)))$ $=(1)/(5)cdot ((1)/(1)-(1)/(6)+(1)/(6)-(1)/(11)+(1)/(11)-(1)/(16)+... +(1)/(5n+1)-(1)/(5n+6))$ * Áp dụng ct trên $=(1)/(5)cdot (1-(1)/(5n+6))$ $=(1)/(5)cdot ((5n+6)/(5n+6)-(1)/(5n+6))$ $=(1)/(5)cdot ((5n+6-1)/(5n+6))$ $=(5n+5)/(5(5n+6))=(5(n+1))/(5(5n+6))=(n+1)/(5n+6)$ (Đpcm) "></p>