Bài 3. Cho phương trình 8x^2-5x-2=0 Với x_(1),x_(2) là nghiệm của phương trình, không gia tính giá trị của các biểu thức sau M=x_(1)+(1)/(x_(1))+(1)/(x_(2))+x_(2) x_(1)+x_(2)+(x_(2)+x_(1))/(x_(1)x_(2)b)N=(1)/(x_(1)+3)+(1)/(x_(2)+3) c P=(x_(1)-3)/(x_(1)^2)+(x_(2)-3)/(x_(2)^2) c) Q=(x_(1))/(x_(2)+2)+(x_(2))/(x_(1)+2)

**Bài 3:**<br /><br />Phương trình $8x^2 - 5x - 2 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Theo định lý Viète, ta có:<br /><br />$x_1 + x_2 = \frac{5}{8}$ (1)<br />$x_1 x_2 = -\frac{2}{8} = -\frac{1}{4}$ (2)<br /><br />a) $M = x_1 + \frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + x_2 = (x_1 + x_2) + \frac{x_1 + x_2}{x_1 x_2} = \frac{5}{8} + \frac{\frac{5}{8}}{-\frac{1}{4}} = \frac{5}{8} - \frac{5}{2} = -\frac{15}{8}$<br /><br />b) Để tính N, ta cần sử dụng công thức:<br />$\frac{1}{x_1+3} + \frac{1}{x_2+3} = \frac{x_1+x_2+6}{(x_1+3)(x_2+3)} = \frac{x_1+x_2+6}{x_1x_2 + 3(x_1+x_2) + 9}$<br />Thay (1) và (2) vào biểu thức trên:<br />$N = \frac{\frac{5}{8} + 6}{-\frac{1}{4} + 3(\frac{5}{8}) + 9} = \frac{\frac{53}{8}}{\frac{89}{8}} = \frac{53}{89}$<br /><br /><br />c) $P = \frac{x_1 - 3}{x_1^2} + \frac{x_2 - 3}{x_2^2} = \frac{x_1 - 3}{x_1^2} + \frac{x_2 - 3}{x_2^2}$ Tính toán biểu thức này phức tạp hơn và cần giải phương trình tìm $x_1$ và $x_2$ cụ thể rồi thay vào. Không có cách tính gọn gàng dựa trên định lý Viète.<br /><br />d) Tương tự câu c, $Q = \frac{x_1}{x_2 + 2} + \frac{x_2}{x_1 + 2}$ cũng không có cách tính gọn gàng dựa trên định lý Viète. Cần giải phương trình tìm $x_1$ và $x_2$ rồi thay vào.<br />