Câu 37 . Tính tích phân int _(1)^7(4)/(x)dx kết quả bằng

Để tính tích phân $\int_{1}^{7} \frac{4}{x} dx$, ta thực hiện các bước sau:<br /><br />**1. Tìm nguyên hàm:**<br /><br />Nguyên hàm của $\frac{4}{x}$ là $4\ln|x| + C$, với C là hằng số tích phân.<br /><br />**2. Áp dụng công thức Newton-Leibniz:**<br /><br />Công thức Newton-Leibniz cho phép ta tính tích phân xác định như sau:<br /><br />$\int_{a}^{b} f(x) dx = F(b) - F(a)$, trong đó F(x) là nguyên hàm của f(x).<br /><br />Áp dụng công thức này vào bài toán, ta có:<br /><br />$\int_{1}^{7} \frac{4}{x} dx = [4\ln|x|]_{1}^{7} = 4\ln|7| - 4\ln|1| = 4\ln(7) - 4\ln(1) = 4\ln(7) - 0 = 4\ln(7)$<br /><br />**3. Kết quả:**<br /><br />Vậy tích phân $\int_{1}^{7} \frac{4}{x} dx = 4\ln(7)$. Đây là kết quả chính xác. Bạn có thể dùng máy tính để tính giá trị gần đúng nếu cần.<br />