t gọn biểu thức sau: (vacute (o)ixgt 0) P=((x^2sqrt (7)-1)(x^3sqrt (7)-x^2sqrt (7)+x^sqrt (7)))/(x^4sqrt (7)+x^sqrt (7)) P=x^sqrt (7)-1 P=x^sqrt (7)+1 P=x^sqrt (7) P=x^2sqrt (7)-1

Ta có biểu thức:<br /><br />$P=\frac {(x^{2\sqrt {7}}-1)(x^{3\sqrt {7}}-x^{2\sqrt {7}}+x^{\sqrt {7}})}{x^{4\sqrt {7}}+x^{\sqrt {7}}}$<br /><br />Đặt $a = x^{\sqrt{7}}$. Biểu thức trở thành:<br /><br />$P = \frac{(a^2 - 1)(a^3 - a^2 + a)}{a^4 + a}$<br /><br />Ta phân tích tử số:<br /><br />$a^2 - 1 = (a-1)(a+1)$<br /><br />$a^3 - a^2 + a = a(a^2 - a + 1)$<br /><br />Vậy tử số là: $(a-1)(a+1)a(a^2 - a + 1) = a(a-1)(a+1)(a^2 - a + 1)$<br /><br />Phân tích mẫu số:<br /><br />$a^4 + a = a(a^3 + 1) = a(a+1)(a^2 - a + 1)$<br /><br />Do đó:<br /><br />$P = \frac{a(a-1)(a+1)(a^2 - a + 1)}{a(a+1)(a^2 - a + 1)} = a - 1$<br /><br />Thay $a = x^{\sqrt{7}}$ trở lại, ta được:<br /><br />$P = x^{\sqrt{7}} - 1$<br /><br />Vậy đáp án đúng là $P = x^{\sqrt{7}} - 1$<br />