PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngǎn.Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1 Cho hàm số f(x)=(2)/(sqrt (x+2)-sqrt (x))-(1)/(sqrt (x+2)-sqrt (x+1)) Biết T=f'(1)+f'(2)+f'(3)+ldots +f'(2023)=(sqrt (m)-1)/(2sqrt (m)) Nhập đáp án

Đầu tiên, ta cần tìm đạo hàm của hàm số f(x). Đạo hàm của hàm số f(x) là f'(x) = 2/(2√x+2) - 1/(2√x+2) = 1/(2√x+2). <br />Tiếp theo, ta cần tính tổng của f'(1), f'(2), ..., f'(2023). <br />f'(1) = 1/(2√1+2) = 1/4, <br />f'(2) = 1/(2√2+2) = 1/6, <br />..., <br />f'(2023) = 1/(2√2023+2) = 1/4048. <br />Tổng của f'(1), f'(2), ..., f'(2023) là T = 1/4 + 1/6 + ... + 1/4048 = 2023/4048. <br />Cuối cùng, ta cần giải phương trình T = (√m - 1)/(2√m) để tìm m. <br />Giải phương trình này, ta được m = 2023.