2.Cho phương trình x^2-7x+3=0 . Gọi x_(1);x_(2) là nghiệm của phương trình đã cho. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức B=x_(1)(x_(1)+2024)+x_(2)(x_(2)+2025)-x_(2)

Theo định lý Vi-ét, ta có: $x_1 + x_2 = 7$ và $x_1x_2 = 3$.<br /><br />Biểu thức B có thể viết lại như sau:<br /><br />$B = x_1^2 + 2024x_1 + x_2^2 + 2025x_2 - x_2 = x_1^2 + 2024x_1 + x_2^2 + 2024x_2 = x_1^2 + x_2^2 + 2024(x_1 + x_2)$<br /><br />Ta có: $(x_1 + x_2)^2 = x_1^2 + 2x_1x_2 + x_2^2$, suy ra $x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 = 7^2 - 2(3) = 49 - 6 = 43$.<br /><br />Thay vào biểu thức B:<br /><br />$B = 43 + 2024(7) = 43 + 14168 = 14211$<br /><br />Vậy giá trị của biểu thức B là 14211.<br />