Câu 6. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên canh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho: AE=AF Gọi M là giao điểm của BF và CE. Chưng minh ràng: a) BF=CE b) Delta BMF=Delta CMF c) AM vuông góc với BC.

a) Vì tam giác ABC cân tại A nên \( AC =). Do \( AE = AF \) nên \( CE = AB - AE = AF - AB = FB \) suy ra \( BF = CE \). <br /> b) Vì \( BF = CE \) và \( AF = AE \) nên \( \Delta BMF \cong \Delta CMF \) theo định lý cạnh-cạnh-cạnh. <br /> c) Vì \( \Delta BMF \cong \Delta CMF \) nên \( \angle BFM = \angle CFM \). Do đó, \( AM \) là đường cao của tam giác \( ABC \) nên \( AM \) vuông góc với \( BC \).