Chuyên đề: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Câu 11: Tìm m để hai đường thẳng d_(1):2x-3y+4=0 và d, : d_(2): ) x=2-3t y=1-4mt cắt nhau. A. mneq -(1)/(2) B. mneq 2. C. mneq (1)/(2) D. m=(1)/(2)

Để tìm \(m\) để hai đường thẳng \(d_{1}\) và \(d_{2}\) cắt nhau, ta cần giải hệ phương trình của chúng.<br /><br />Đường thẳng \(d_{1}: 2x-3y+4=0\) có phương trình chung là \(2x-3y+4=0\).<br /><br />Đường thẳng \(d_{2}\) có phương trình chung là \(\left\{\begin{array}{l}x=2-3t \\ y=1-4mt\end{array}\right.\).<br /><br />Để xác định điểm cắt giữa hai đường thẳng, ta thay phương trình của \(d_{2}\) vào phương trình của \(d_{1}\):<br /><br />\(2(2-3t)-3(1-4mt)+4=0\).<br /><br />Giải phương trình trên, ta có:<br /><br />\(4-6t-3+12mt+4=0\).<br /><br />\(12mt-6t+5=0\).<br /><br />\(2mt-t+\frac{5}{12}=0\).<br /><br />Đây là một phương trình bậc nhất với biến số \(t\). Để phương trình có nghiệm, hệ số của \(t\) phải khác 0. Vì vậy, ta có:<br /><br />\(2m \neq 1\).<br /><br />\(m \neq \frac{1}{2}\).<br /><br />Vậy, đáp án đúng là: \(m \neq \frac{1}{2}\) (lựa chọn C).