Bai 1 (2 diem)Cho bieu thire B=(6-4sqrt (x))/(x-2sqrt (x))+(5)/(sqrt (x))-(sqrt (x)-1)/(2-sqrt (x)) với xgt 0,xneq 4 1) Rat gon B 2) Tinh giá tr biếu thức B khi x=4-2sqrt (3) 3) So sinh B với I

**1) Rút gọn B:**<br /><br />$B = \frac{6 - 4\sqrt{x}}{x - 2\sqrt{x}} + \frac{5}{\sqrt{x}} - \frac{\sqrt{x} - 1}{2 - \sqrt{x}}$<br /><br />$= \frac{2(3 - 2\sqrt{x})}{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 2)} + \frac{5}{\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - 2}$<br /><br />$= \frac{-2(2\sqrt{x} - 3)}{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 2)} + \frac{5}{\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - 2}$<br /><br />$= \frac{-2(2\sqrt{x} - 3) + 5(\sqrt{x} - 2) + \sqrt{x}(\sqrt{x} - 1)}{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 2)}$<br /><br />$= \frac{-4\sqrt{x} + 6 + 5\sqrt{x} - 10 + x - \sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 2)}$<br /><br />$= \frac{x - 4}{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 2)}$<br /><br />$= \frac{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)}{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 2)}$<br /><br />$= \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x}}$ (với $x > 0, x \ne 4$)<br /><br /><br />**2) Tính giá trị biểu thức B khi x = 4 - 2√3:**<br /><br />Ta có: $x = 4 - 2\sqrt{3} = (\sqrt{3} - 1)^2$, suy ra $\sqrt{x} = \sqrt{3} - 1$ (vì $\sqrt{x} > 0$)<br /><br />Thay vào biểu thức rút gọn của B:<br /><br />$B = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x}} = \frac{\sqrt{3} - 1 + 2}{\sqrt{3} - 1} = \frac{\sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1} = \frac{(\sqrt{3} + 1)^2}{(\sqrt{3} - 1)(\sqrt{3} + 1)} = \frac{3 + 2\sqrt{3} + 1}{3 - 1} = \frac{4 + 2\sqrt{3}}{2} = 2 + \sqrt{3}$<br /><br /><br />**3) So sánh B với 1:**<br /><br />Từ biểu thức rút gọn $B = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x}} = 1 + \frac{2}{\sqrt{x}}$, vì $\sqrt{x} > 0$ nên $\frac{2}{\sqrt{x}} > 0$. Do đó $B = 1 + \frac{2}{\sqrt{x}} > 1$.<br /><br />Vậy B > 1.<br />