Câu 12: Cho hình lǎng trụ đều ABC. A'B'C' có AB=2 và AA'=1 . Góc tạo bởi giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng A. 45^circ B. 60^circ C. 30^circ D. 75^circ

Đáp án đúng là **C. 30°**<br /><br />Gọi M là trung điểm của BC. Ta có AM vuông góc với BC và A'M vuông góc với BC. Góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) là góc giữa hai đường thẳng AM và A'M.<br /><br />Trong tam giác đều ABC, $AM = \frac{2\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$.<br /><br />Trong tam giác AA'M, ta có $AA' = 1$ và $AM = \sqrt{3}$. Góc giữa (A'BC) và (ABC) là $\angle AMA'$.<br /><br />$\tan(\angle AMA') = \frac{AA'}{AM} = \frac{1}{\sqrt{3}}$<br /><br />$\angle AMA' = \arctan(\frac{1}{\sqrt{3}}) = 30^{\circ}$<br />