Câu 1. Biểu thức sqrt [8](xsqrt [4](xsqrt [7]{x))} viết dưới dạng lũy thừa là (A) x^(29)/(224) (B) x^(9)/(56) C sqrt [28](x) (D) x^(5)/(32)

Đáp án đúng là (A) $x^{\frac{29}{224}}$.<br /><br />Ta có:<br />$\sqrt[8]{x\sqrt[4]{x\sqrt[7]{x}}} = \sqrt[8]{x \cdot x^{\frac{1}{4}} \cdot x^{\frac{1}{7}}} = \sqrt[8]{x^{1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{7}}} = \sqrt[8]{x^{\frac{28+7+4}{28}}} = \sqrt[8]{x^{\frac{39}{28}}} = x^{\frac{39}{28 \times 8}} = x^{\frac{39}{224}}$<br /><br />Có vẻ như đáp án A bị sai sót trong phép tính. Hãy kiểm tra lại phép tính:<br /><br />$\sqrt[8]{x\sqrt[4]{x\sqrt[7]{x}}} = (x(x^{1/4}x^{1/7}))^{1/8} = (x^{1+1/4+1/28})^{1/8} = (x^{\frac{28+7+1}{28}})^{1/8} = (x^{36/28})^{1/8} = (x^{9/7})^{1/8} = x^{9/56}$<br /><br />Vậy đáp án đúng là **(B) $x^{\frac{9}{56}}$**<br />