Câu 2 Cho hàm số f(x)=x^2+ax+b , biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) với forall xin R . Xét tính đúng sai của các : mệnh đềsau? Chon đúng hoǎc sai a) Khi a=1, b=0 thì F(x)=(x^3)/(3)+(x^2)/(2)+C ( Đúng Sai b) Khi a=b=0 thì F(x)=(x^3)/(3)+C (Đúng C)Khi a=1, b=1, F(0)=0 thì có 3giá tri của x để F(x)=0 (Đúng ) Hướng dẫn : Chon vào nôi dung bên dưới và vuốt sang trái để xem các thông tin bị thiếu d)Nếu F(1)=2, F(-1)=1, F(0)=0 Đúng S

a) Khi \( a = 1 \) và \( b = 0 \), hàm số \( f(x) = x^2 + x \). Nguyên hàm của \( f(x) \) là \( F(x) = \frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} + C \). Do đó, mệnh đề này là đúng.<br />b) Khi \( a = b = 0 \), hàm số \( f(x) = x^2 \). Nguyên hàm của \( f(x) \) là \( F(x) = \frac{x^3}{3} + C \). Do đó, mệnh đề này là đúng.<br />c) Khi \( a = 1 \), \( b = 1 \) và \( F(0) = 0 \), hàm số \( f(x) = x^2 + x + 1 \). Có 3 giá trị của \( x \) để \( F(x) = 0 \). Do đó, mệnh đề này là đúng.<br />d) Với \( F(1) = 2 \), \( F(-1) = 1 \) và \( F(0) = 0 \), không thể xác định giá trị cụ thể của \( a \) và \( b \) để thỏa mãn tất cả các điều kiện này. Do đó, mệnh đề này là sai.