Bài 1: Cho tam giác ABC . Trên cạnh BC lấy điểm I, sao cho IB=IC Nồi Al, trên đoạn Al lấy điểm M đề có MI=1/2AM Nối vả kéo dài đoạn CM cắt cạnh AB tại N. So sánh diện tích 2 hinh tam giác AMN và BMN.

<p>Ta có $\mathrm{S}_{\mathrm{MIC}}=1 / 2 \mathrm{~S}_{\mathrm{MCA}} \quad$ (2 tam giác có $\mathrm{IM}=1 / 2 \mathrm{AM}$; cùng đurờng cao kẻ tìc $C$ ).</p><p>$\mathrm{S}_{\mathrm{MIC}}=\mathrm{S}_{\mathrm{MIB}} \quad(2 \text { tam giác có } I B=I C \text {; cùng đurờng cao kẻ tìr } M \text { ). }$</p><p>Cho ta: $\quad S_{A M C}=S_{\text {BMC }} \quad\left(S_{B M C}=S_{M C}+S_{M M B}\right)$.</p><p>Hai tam giác $\mathrm{AMC}$ và $\mathrm{BMC}$ có chung đáy $\mathrm{MC}$. Nên 2 đường cao kẻ từ $\mathrm{A}$ và từ $\mathrm{B}$ xuống cạnh đáy $\mathrm{MC}$ bằng nhau.</p><p>Hai đường cào này cũng chinh là 2 đường cao của 2 tam giác $\mathrm{AMN}$ và $\mathrm{BMN}$. Hai tam giác này lại có cạnh đáy chung là $\mathrm{MN}$.<br/></p><p>Vậy:</p><p>$\mathrm{S}_{\mathrm{AMN}}=\mathrm{S}_{\mathrm{BMN}}$</p><p><img src="https://static.questionai.vn/resource/qaiseoimg/202502/7-tCahh6YLjG0r.jpg" alt=" 7 " width="462" style="width: 462px;"/></p><p></p>