b) (0,75 điểm)Giải hệ phương trình ) x+2y=-3 3x-2y=7 Câu 10. (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức P=(7sqrt (x)+3)/(9-x)+(2sqrt (x))/(sqrt (x)+3)+(sqrt (x)+1)/(sqrt (x)-3) với xgeqslant 0;xneq 9

**b) Giải hệ phương trình:**<br /><br />\[<br />\begin{cases}<br />x + 2y = -3 \\<br />3x - 2y = 7<br />\end{cases}<br />\]<br /><br />**Giải thích:**<br /><br />Để giải hệ phương trình này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp cộng hai phương trình lại với nhau để loại bỏ biến \( y \).<br /><br />1. Cộng hai phương trình lại:<br /><br />\[<br />(x + 2y) + (3x - 2y) = -3 + 7<br />\]<br /><br />Điều này cho ta:<br /><br />\[<br />4x = 4 \implies x = 1<br />\]<br /><br />2. Thay giá trị \( x = 1 \) vào phương trình thứ nhất để tìm \( y\[<br />1 + 2y = -3 \implies 2y = -4 \implies y = -2<br />\]<br /><br />Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( (x, y) = (1, -2) \).<br /><br />**Câu trả lời:**<br /><br />\[<br />(x, y) = (1, -2)<br />\]<br /><br />---<br /><br />**Câu 10. Rút gọn biểu thức\[<br />P = \frac{7\sqrt{x} + 3}{9 - x} + \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} + \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3}<br />\]<br /><br />**Giải thích:**<br /><br />Để rút gọn biểu thức này, chúng ta cần tìm một cách để kết hợp các phân số lại với nhau. Một kỹ thuật hữu ích ở đây là biến đổi từng phân số sao cho chúng có cùng mẫu số.<br /><br />1. Xét phân số thứ nhất:<br /><br />\[<br />\frac{7\sqrt{x} + 3}{9 - x}<br />\]<br /><br />2. Xét phân số thứ hai:<br /><br />\[<br />\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3}<br />\]<br /><br />3. Xét phân số thứ ba:<br /><br />\[<br />\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3}<br />\]<br /><br />Để kết hợp các phân số này, chúng ta cần tìm một mẫu số chung. Một cách để làm điều này là nhân tất cả các mẫu số lại với nhau:<br /><br />\[<br />(9 - x)(\sqrt{x} + 3)(\sqrt{x} - 3)<br />\]<br /><br />Tuy nhiên, việc này có thể khá phức tạp. Thay vào đó, chúng ta có thể thử một phương pháp khác: đặt \( t = \sqrt{x} \), từ đó \( x = t^2 \).<br /><br />Khi đó, biểu thức trở thành:<br /><br />\[<br />P = \frac{7t + 3}{9 - t^2} + \frac{2t}{t + 3} + \frac{t + 1}{t - 3}<br />\]<br /><br />Bây giờ, chúng ta cần rút gọn từng phân số:<br /><br />1. Phân số thứ nhất:<br /><br />\[<br />\frac{7t + 3}{9 - t^2}<br />\]<br /><br />2. Phân số thứ hai:<br /><br />\[<br />\frac{2t}{t + 3}<br />\]<br /><br />3. Phân số thứ ba:<br /><br />\[<br />\frac{t + 1}{t - 3}<br />\]<br /><br />Kết hợp các phân số lại với nhau:<br /><br />\[<br />P = \frac{(7t + 3)(t + 3) + 2t(t - 3) + (t + 1)(t + 3)}{(9 - t^2)(t + 3)(t - 3)}<br />\]<br /><br />Sau khi rút gọn, ta thu được:<br /><br />\[<br />P = \frac{10t + 12}{(9 - t^2)(t + 3)(t - 3)}<br />\]<br /><br />Vậy biểu thức rút gọn là:<br /><br />\[<br />P = \frac{10t + 12}{(9 - t^2)(t + 3)(t - 3)}<br />\]<br /><br />**Câu trả lời:**<br /><br />\[<br />P = \frac{10t + 12}{(9 - t^2)(t + 3)(t - 3)}<br />\]