Câu 33 Cho hàm số f(x)=e^x . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: Chọn đúng hoặc sai __ a) int _(0)^1f(x)dx=e Đúng Sai b) int _(0)^1f(2x+1)dx=e^3-e Đúng int _(0)^1(f(x)-4x)dx=e-3 Đúng int _(1)^1(x-1)f(x)dx=2-e

Câu a) Sai. $\int_0^1 e^x dx = e^x \Big|_0^1 = e^1 - e^0 = e - 1$<br /><br />Câu b) Đúng. Đặt $u = 2x+1$, thì $du = 2dx$, $x=0 \implies u=1$, $x=1 \implies u=3$. Vậy $\int_0^1 e^{2x+1} dx = \frac{1}{2} \int_1^3 e^u du = \frac{1}{2} (e^3 - e^1) = \frac{e^3 - e}{2}$. Câu này trong đề bài ghi sai đáp án.<br /><br />Câu c) Đúng. $\int_0^1 (e^x - 4x) dx = (e^x - 2x^2) \Big|_0^1 = (e - 2) - (1 - 0) = e - 3$<br /><br />Câu d) Sai. $\int_1^1 (x-1)e^x dx = 0$ vì cận trên và cận dưới tích phân bằng nhau.<br />