Tìm hiểu về căn bậc ba và tính toán căn bậc hai

Câu 6 yêu cầu chúng ta tìm căn bậc ba của các số \(0\), \(1\), \(-64\) và \(27\). Để tìm căn bậc ba của một số, chúng ta cần tìm một số khác mà khi nhân với chính nó ba lần, ta được số ban đầu. Ví dụ, căn bậc ba của \(8\) là \(2\), vì \(2 \times 2 \times 2 = 8\). Đối với số \(0\), căn bậc ba của nó vẫn là \(0\), vì \(0 \times 0 \times 0 = 0\). Đối với số \(1\), căn bậc ba của nó cũng là \(1\), vì \(1 \times 1 \times 1 = 1\). Đối với số \(-64\), căn bậc ba của nó là \(-4\), vì \((-4) \times (-4) \times (-4) = -64\). Đối với số \(27\), căn bậc ba của nó là \(3\), vì \(3 \times 3 \times 3 = 27\). Câu 7 yêu cầu chúng ta tính toán hai biểu thức. a) \(3 \sqrt{5}\): Để tính căn bậc hai của một số, chúng ta cần tìm một số khác mà khi nhân với chính nó, ta được số ban đầu. Ví dụ, căn bậc hai của \(9\) là \(3\), vì \(3 \times 3 = 9\). Tương tự, để tính căn bậc hai của \(5\), chúng ta cần tìm một số khác mà khi nhân với chính nó, ta được \(5\). Tuy nhiên, căn bậc hai của \(5\) là một số vô tỉ, nghĩa là không thể biểu diễn dưới dạng một phân số đơn giản. Vì vậy, \(3 \sqrt{5}\) là kết quả cuối cùng. b) \(\sqrt{20 x^{2} y^{4}}\) với \(x \geq 0\): Để tính căn bậc hai của một biểu thức, chúng ta cần tìm một biểu thức khác mà khi nhân với chính nó, ta được biểu thức ban đầu. Trong trường hợp này, chúng ta có thể rút gọn biểu thức \(\sqrt{20 x^{2} y^{4}}\) thành \(2xy^{2} \sqrt{5}\), với điều kiện \(x \geq 0\). Tóm lại, chúng ta đã tìm hiểu về căn bậc ba và tính toán căn bậc hai của các số và biểu thức. Các kết quả đã được trình bày dựa trên quy tắc và công thức toán học.