Tìm tọa độ tâm và bán kính của tam giác ABC

Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách tìm tọa độ tâm và bán kính của tam giác ABC khi biết tọa độ của các đỉnh A(-2, 1), B(1, 4) và C(5, -2). Điều này sẽ giúp chúng ta hiểu rõ hơn về tam giác và các thuộc tính của nó. Đầu tiên, để tìm tọa độ tâm của tam giác ABC, chúng ta sử dụng công thức sau: tọa độ x của tâm là trung bình cộng của tọa độ x của các đỉnh và tọa độ y của tâm là trung bình cộng của tọa độ y của các đỉnh. Áp dụng công thức này, ta có: \( x_{tam} = \frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3} \) \( y_{tam} = \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3} \) Thay vào đó, ta có: \( x_{tam} = \frac{-2 + 1 + 5}{3} = \frac{4}{3} \) \( y_{tam} = \frac{1 + 4 - 2}{3} = \frac{3}{3} = 1 \) Vậy tọa độ tâm của tam giác ABC là (4/3, 1). Tiếp theo, để tìm bán kính của tam giác ABC, chúng ta sử dụng công thức sau: bán kính của tam giác bằng nửa độ dài đoạn thẳng nối tâm và một trong các đỉnh của tam giác. Áp dụng công thức này, ta có: \( R = \sqrt{(x_{tam} - x_{A})^2 + (y_{tam} - y_{A})^2} \) Thay vào đó, ta có: \( R = \sqrt{(\frac{4}{3} - (-2))^2 + (1 - 1)^2} = \sqrt{(\frac{4}{3} + 2)^2 + 0^2} = \sqrt{(\frac{10}{3})^2} = \frac{10}{3} \) Vậy bán kính của tam giác ABC là \( \frac{10}{3} \). Tóm lại, trong bài viết này, chúng ta đã tìm hiểu cách tìm tọa độ tâm và bán kính của tam giác ABC khi biết tọa độ của các đỉnh A, B và C. Điều này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về tam giác và các thuộc tính của nó.